做教育
做良心
中小学1对1课外辅导专家
备课教师：刘登骏
龙文教育个性化辅导教案提纲
学生
教学课题
日期
年
月
日
第
次时段
空间向量在立体几何中的应用导学案
1理解平面法向量的概念、平面的向量表示的概念，会求平面的法向量．2掌握点、线在平面内的射影概念、平面斜线的概念，能运用向量证明三垂线定理及其逆定理，并能运用三垂线定理及其逆定理证明线线垂直、线面垂直．4掌握直线与平面所成的角的概念和公式，会利用向量求解线面角的大小．5掌握二面角的概念并会用空间向量求两个平面所成的二面角6了解距离的概念，会利用向量求点到点的距离、点到线的距离、点到面的距离．
教学目标考点分析
重点难点教学方法
直线与平面、平面与平面所成角的概念，掌握点与点，点与线，点与面的距离的求法讲练结合法、启发式教学3．2．2平面的法向量与平面的向量表示1一选择题每道题的四个选择答案中有且只有一个答案是正确的1．已知平面的一个法向量ax2y1，b121c32且bc在内，a＝又则
14
12


953152264911C．52264
A．2．下列命题中正确的是
92715252427531D．52264
B．
A．若
是平面ABC的一个法向量，则
和平面ABC内任意一条直线的方向向量垂直
教学过程
B．若
和平面ABC内两条直线的方向向量垂直，则
是平面ABC的法向量C．若
既是平面的法向量，又是平面的法向量，则∥D．若∥，则它们所有共同的法向量在一条直线上3．如图所示，ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD，M、N分别是PC、AB中点，则MN与平面PCD所成角的大小为
A．30°B．45°C．60°D．90°4．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下面结论错误的是．．A．BD∥平面CB1D1C．AC1⊥平面CB1D1

B．AC1⊥BDD．异面直线AD与CB1所成的角为60°
1教育是一项良心工程深圳龙文教育
f做教育
做良心
中小学1对1课外辅导专家
备课教师：刘登骏
二填空题5．已知AB102AC211，则平面ABC的一个法向量为____________．6．已知空间一点A1，2，－1，
13，空间一点Mx，y，z满足AM
0，则x，y，z
12
之间的关系是____________．7．已知向量OA1，－7，8，OB0，14，16，c2si
cos，∈0，π，若c平面OAB，则＝__________________．8．直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°BAC＝30°，∠，BC＝1，AA1则CM____________是，不r