都
2222
是整数，求整数k的值。27定义：任何一个一次函数ypxq，取出它的一次项系数p和常数项q，有序数
5
f组pq为其特征数。例如：y2x5的特征数是25；yx3的特征数是13。
（1）直接写出一次函数y5x3的特征数是：（2）若特征数是m1m21的一次函数为正比例函数，求m的值；（3）如图，直线l分别交双曲线y
。
2于点A、B，交x轴于点C，交y轴于点D。设x
Ca0，D0b，并且ab是一元二次方程x2mxm10的两个实根，并且还满足
a2b2SCOD3，求直线l的特征数，并直接写出AOB的面积是2
。
28如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，若沿过点C的直线CD将矩形翻折，使点O落在AB边上的点E处，BC23，且过E点的双曲线的解析式是y
43，与BC交于点F。x
（1）求OEF的面积；（2）若矩形对角线OB与双曲线交于点G，将点E沿OB方向平移14个单位长度得到点H，判断四边形OEHG的形状并证明你的结论；（3）在平面直角坐标系中，若以点O、E、G、M为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标。
6
f【试卷答案】一、选择题（每小题3分，本题共30分）题号答案1D2A3D4C5A6C7B8A9B10A
二、填空题（每小题3分，本题共36分）11x10x2515x1或0x219B22320412k
1且k02
1375°或15°
142
16
256
1720
18
433
22（1280）；（2
2
1
214；（04）或（0，4）；
0）
三、计算题（23题每小题5分，2426题各6分，27、28题各8分，共54分）23（1）x12（2）x1
1010，x2222
113113，x222
51x31x4222m1
（3）x11x2
（4）m1时，x3；m1时，x13x224（1）B21yx125（1）4002x2
（2）P01或P03
20020023002008047200，解得：x125x214，xx
经检验，都是原方程的解。由题意，x125（舍）x214（2）设加固费用为y，则y2
20080000200，由于长、宽都不能超过16米，xx
x16故200，解得125x16。当x0时，y随x增大而减小，故当x取最大值1616x
时，有最小值5000。26x1
k24k2211，x2，k36k2k2k4k4
27（1）53
7
f（2）
m210m10
2
m1
（3）xmxm10，解得x1r