。【分析】过点D作DF⊥OA于F，
∵四边形OABC是矩形，∴OC∥AB。∴∠ECA∠CAB。根据折叠对称的性质得：∠CAB∠CAD，∠CDA∠B90°，∴∠ECA∠EAC，∴ECEA。∵B（1，2），∴ADAB2。设OEx，则AEECOC－OE2－x，在Rt△AOE中，AE2OE2＋OA2，即（2－x）2x2＋1，
解得：x3。∴OE3，AE5，
4
4
4
∵DF⊥OA，OE⊥OA，∴OE∥DF，∴△AOE∽△AFD。
5
∴AOAE45。∴AF5。
AFAD28
8
∴OFAF－OA3。∴点D的横坐标为：－3。
5
5
8（内蒙古呼伦贝尔3分）用火柴棒按下列方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第
个图形需▲
根火柴棒。
【答案】6＋6
。
11
f【考点】分类归纳（图形变化类）。
【分析】找出规律：观察可知，后一个图形比前一个图形多6根火柴棒。第二个图形需12＋6（2－1）根火柴棒，第三个图形需12＋6（3－1）根火柴棒，因此第
个图形需12＋6（
－1）＝6＋6
根火柴棒。
9（内蒙古乌兰察布4分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第
个图形有▲个小圆（用含
的代数式表示）
第1个图形
第2个图形
第3个图形
第4个图形
【答案】
2
4。
【考点】分类归纳（图形变化类）。
【分析】寻找规律：第1个图形中间有2＝1×2个小圆，第2个图形中间有6＝2×3个小圆，第3个图形中间有12＝3×4个小圆，第4个图形中间有20＝4×5个小圆，第
个图形中间有
（
＋1）个小圆。共有4＋
（
＋1）＝
2
4个小圆。
三、解答题1（河北省8分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．
（1）以O为位似中心，在网络图中作△A′B′C′，使△AA′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；
（2）连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）
12
f【答案】解：（1）如图所示：（2）在Rt△OA′C′中，OA′OC′2，
根据勾股定理，得A′C′22。
同理可得AC42。
又AA′CC′2．
∴四边形AA′C′C的周长4＋62。
【考点】作图（位似变换），勾股定理。【分析】（1）根据位似比是1：2，画出以O为位似中心的△A′B′C′。
（2）根据勾股定理求出AC，A′C′的长，由于AA′，CC′的长易得，相加即可求得四边形AA′C′C的周长。2（内蒙古包头10分）在Rt△ABC中，ABBC5，∠B90°，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处，将三角板绕点O旋转，三角板的两直角边分别交AB，BC或其延长线于E，F两点，如图（1）与（2）是旋转三角板所得图形的两种情况．（1）三角板绕点O旋转r