地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球的标号为a，第二次取出的小球的标号为b．①记“ab2”为事件A，求事件A的概率；②在区间0，4内任取2个实数x，y，记“率．
2
＞ab”为事件B，求使事件B恒成立的概
22．（12分）设命题p：函数f（x）lg（axax
）的定义域R，命题q：不等式
＜
4ax对一切正实数x均成立，如果命题p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．
23．（12分）如图，设椭圆

1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆
上．DF1⊥F1F2，
2
，△DF1F2的面积为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．
f福建省福州八中20142015学年高二上学期期中数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）为了解132名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为11的样本，则分段的间隔为（）A．10B．11C．12D．13考点：系统抽样方法．专题：概率与统计．分析：根据系统抽样的定义即可得到结论．解答：解：根据系统抽样的定义可得分段间隔为故选：C点评：本题主要考查系统抽样的定义，比较基础．2．（5分）下列说法正确的是（）22A．命题“若x1，则x1”的否命题为“若x1，则x≠1”B．命题“若AB，则ta
Ata
B”的逆否命题为假命题C．命题“x0∈R，x0x01＜0”的否定是“x∈R，xx1＞0”D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题考点：复合命题的真假；四种命题间的逆否关系；命题的否定．专题：简易逻辑．分析：分别对A，B，C，D进行判断，从而得出答案．22解答：解：对于A：命题“若x1，则x1”的否命题为“若x≠1，则x≠1”，故A错误；对于B：命题“若AB，则ta
Ata
B”是真命题，故其逆否命题为真命题，故B错误；22对于C：命题“x0∈R，x0x01＜0”的否定是“x∈R，xx1≥0，故C错误；A，B，C都不正确，故选：D，点评：本题考查了复合命题以及命题之间的关系，是一道基础题．
22
，
3．（5分）已知x，y的取值如表所示，若y与x线性相关，且085xa，则a（）x0134y24395661A．22B．26C．28D．29
f考点：线性回归方程．专题：概率与统计．分析：求出样本中心，代入回归直线方程，即可求出a．解答：解：由题意可知2，45．
因为回归直线方程经过样本中心，所以45085×2a，解得a28．故选：Cr