福建省福州八中20142015学年高一下学期期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知α为第二象限角，si
α，则si
（π2α）（）
A．
B．
C．
D．
2．已知函数f（x）si
x，下列结论中错误的是（）A．f（x）既偶函数，又是周期函数．B．f（x）的最大值为
C．yf（x）的图象关于直线x对称D．yf（x）的图象关于（π，0）中心对称
3．设向量（2，0），（1，1），则下列结论中正确的是（）
A．2
B．
C．⊥
D．∥
4．（2，1），（3，4），则向量在向量方向上的投影为（）
A．
B．
C．2
D．10
5．已知ta
α2，且α∈（π，0），则si
αcosα的值是（）
A．
B．
C．
D．
6．函数A．2π
的最小正周期为（）
B．
C．π
D．
7．在△ABC中，若ta
Ata
B＜1，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
f8．已知函数f（x）Asi
（ωxφ）（A＞0，ω＞0，φ＜）的部分图象如图所示，则φ
（）
A．
B．
C．
D．
9．如图，BC是单位圆A的一条直径，F是线段AB上的点，且BF2FA，DE是圆A中绕
圆心A运动的一条直径，则
的值是（）
A．
B．
C．
D．不确定
10．设函数f（x）si
ωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，将yf（x）的图象向左平移
个单位得函数yg（x）的图象，则（）A．g（x）在（0，）上单调递减
B．g（x）在（，）上单调递减
C．g（x）在（0，）上单调递增
D．g（x）在（，π）上单调递增
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）11．ta
600°．
12．设x∈R，向量（x，1），（1，2），且⊥，则．
13．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，∠A60°，c2，且△ABC的面积为，则a边的长为．
f14．已知函数f（x）si
（xθ）cos（xθ），函数，则θ的值为．
，且函数f（x）是偶
三、解答题：（本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程．）15．已知向量（1，0），（1，4）．
（Ⅰ）若向量k与
平行，求k的值；
（Ⅱ）若向量
与
的夹角为锐角，求k的取值范围．
16．已知函数
R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间及对称轴方程；
（Ⅱ）当
时，f（x）的最大值为9，求实数m的值．
17．已知函数f（x）si
（2xφ）（0＜φ＜π）的图象经过点
．
（1）求φ的值；（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，若a2b2r