整点故可确定516条不同的直线（二）选做题（14、15题考生只能从中选做一题两题全答的只计前一题的得分）14坐标系与参数方程选讲选做题已知曲线C的参数方程为
x2costy2si
t
t为参
数C在点11处的切线为l以坐标原点为极点x轴的正半轴为极轴建立极坐标系则l的极坐标方程为_____________【解析】si


4
2；曲线C的普通方程为x2y22其在点11处的切线l的
方程为xy2对应的极坐标方程为cossi
2即si
15几何证明选讲选做题如图AB是圆O的直径点C在圆O上延长BC到D使BCCD过C作圆O的切线交AD于E若
AB6ED2则BC_________
OA

4
2
ED

CB
【解析】23；依题意易知ABCCDE所以
ABCD

BCDE
又
BCCD所以BC2ABDE12从而BC23
第15题图
三、解答题本大题共6小题满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤16．（本小题满分12分）已知函数fx2cosx
xR12

Ⅰ求f
6
的值；
Ⅱ若cos
35

3222cos
求f23
41；
．
【解析】ⅠfⅡf2

6
2cos612
2cos4


3
2cos2312
322
2cos2cos2si
24
因为cos
35

4所以si
5
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f2013广东高考数学（理科）
所以si
22si
cos所以f2

2425
cos2cos2si
2
725

72417cos2si
22525253
17．（本小题满分12分）某车间共有12名工人随机抽取6名他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示其中茎为十位数叶为个位数Ⅰ根据茎叶图计算样本均值；Ⅱ日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人；Ⅲ从该车间12名工人中任取2人求恰有1名优秀工人的概率【解析】Ⅰ样本均值为
171920212530613261322；
12
70
91
5
3
0
第17题图
Ⅱ由Ⅰ知样本中优秀工人占的比例为
1124名优秀工人3
26r