抗为1000，频率为50Hz，并设电源电压u与电容uC之间的相位差为30o，试求R和C，并指出uC与u的相位关系（即超前还是滞后）。
解：∵串联，∴设II0则C90
则又uc30
u30c309060，即uC滞后u
作相量图：所以阻抗三角形与电压三角形的相似关系：
zui60060
RZcos60500
XCZsi
605003
则C1367FXC
312在题图312所示的移相电路中，已知电压U1100mV，f1000Hz，C001F，当u2的相位比u1超前60°时，求电阻R和电容U2的值。解：∵串联，
∴设：i0
则UL0uR
u160
题图312
RZcos60
XCZsi
60
XC

12fC
R

XCsi
60
cos60

12fC
c
ta

60

123141000001106
c
ta

60
12314001103cta
6092K
U
U2IRUcos60°R50mV
Z
15
f313在题图313中，已知u的频率f1000Hz，R1000。若要使uC的相位滞后u的相位45o，求C的值。
解：在串联电路中设：i0，则
uc90又uuc459045
即：Zui45045
XC

Z
si
45
Rcos45

Rcos45

R
1000
ZRcos45
题图313
C1
1
11060318F
2fXC2314100010002
314在题图314中，已知正弦电压的频率f50Hz，L005H，若要使开关S闭合或断开时，电流表的读数不变，求C的数值。
解：并联：设u0
S
闭合前：I

IL

IR

IL90
IR0


j
UXL
UR
S闭合后：IILICIRIL90IC90IR0
题图314
UR

j
UXC

j
UXL
UR

j
UXC

UXL

∵有效值相等：（电表读数为有效）

UR
2


UXL
2


UR
2


UXC

UXL
2
即：111XLXCXL
2XC

XLXC

XL2
C111
1
405F
2fXC2fXLf2fL22f2005
2
315已知题图315的正弦交流电路中，U10V，f50Hz，XL50，当S闭合前后电流不变时，求C
和电流I各是多少？
解：设u0
16
f当
S断开时：I

IC

I90
j
UXC
当S闭合时：I

IC
I1

j
UXC

UZ1
Z1A
S闭合时有效值为：

UZ1
cosZ
2

UXC

UZ1
2si
z1

I
当S闭合前后A0相等，即有效值相等
则：

UXC
2


UXC

UZ1
2
si
Z1

UZ1
2
cosz
2

UZ1

cosz1si
z12
U2Z1XC
si
Z0
2Z1XC
si
Z1
1
XC

2
Z1
si
z1

2XL

22
fL

1C
C1
1
1
1
199F
2XL250282XL22508
题图315
U10I0625A
XC28
316在题图316所示电路中，已知R1，Z2j20，Z130j40Ω，I1030A，求I1，I2和
U。
解：I1

I
Z2Z1Z2
I2

I
Z1Z1Z2
ZZ1Z2

I1

10
30

30
2090
j4020

2006030j20

2006036337

56
937
I2
1030
505336337

5008336337
139
493
题图316
17
fU

I

R

Z1Z2Z1Z2

10
201

50
53209036337

10
301
100036

707

10301278cos707jsi
707r