课程《
线性代数A》A卷】【
任课教师
李清桂、王海玲、周牡丹、连丽红、刘萍
20102011
说明：试卷共2页，请认真答题
考试时长：学年第一学期考试时长：120分钟【闭卷】
一、填空题（本大题共5题，每小题4分）
a111、Aa21设a31
a12a22a32
a13100010a12a23，P1010，P2100，P1AP2a22则0k1001kaaa333222
110
a11a21ka21a31
ka23a33a13a23
13002212、已知A020，BA5A4E，则B10062
3693、已知A257的余子式为M31M32M33，则2M313M324M3312a
5708293
，则D
219
4、已知行列式D
19
1712046
0
Tα1T5、设A为3阶方阵：Aα2，A5，则4α32α22α12α3αT3二、选择题（本答题共5题，每小题4分）1、设A、B为
阶方阵，则以下等式一定成立的是（D）
40
A、AB2A22ABB2C、ABBA
B、ABkAkBkD、AE
AE
AE
22
2、下列判断不正确的是（
B）
A、已知ATA0，则A0；
B、已知A、B、C均为方阵，且ABAC，则BC；C、已知A为可逆阵，且AB0，则B0；
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fD、已知A为
阶方阵，对于任何一个
×1矩阵B，都有AB0，则A0
3、已知A、B、C、F均为
阶方阵，则ABCFT≠（
A、FCBA
TTTT
B）
C、FTABCTD、BCFTAT
B、FCTBCT
a1
0a2b30
0b2a30
b100a4
4、四阶行列式
00b4
的值等于（D）
A、a1a2a3a4b1b2b3b4C、a1a2b1b2a3a4b3b4
A、ABBAB、ABTBTAT
B、a1a2a3a4b1b2b3b4D、a2a3b2b3a1a4b1b4D）

5、已知A、B为
阶方阵，则下列运算错误的是（
C、kAk
A（k为一个数）D、ABATBT
1112三、已知213X1，求X（本大题共10分）3250
解：由
111211121021102110052131011301130113010032500526003900130013
111111知213可逆，r