广东商学院试题纸20092010学年度第1学期线性代数期中试题学期线性代数线性代数期中试题
一、填空题（每小题3分，共30分）填空题（30901、行列式2062。51700050
11112、A1211的秩rA13111033
。
a003、0b000c
2xx
4、行列式
5
。
1
3
中x的系数为
3
211
3
3x22
12x13x
。
12417211，则A315362
5、设D12
0
A32A33A34
。
6、设α110002，α201002，α300102，α400012，则向量组α1α2α3α4，线性。。
7、设矩阵A为3阶矩阵，且A2，则4A1A
1028、设A为4×3阶矩阵，且rA2而B020，则rAB103
。
9、设实矩阵Aaij3×3≠0，且a11≠0，aijAij（Aij是aij的代数余子式），则A
。
10、设向量β12α1α27α3，β2α1α23α3，β3α13α215α3，β44α111α2α3，则β1，β2，β3，β4线性。
35
二、选择题（每小题3分，共15分）选择题（1、设A为方阵则A0的必要条件是（A）两行列元素成正比例；（C）必有一行为其它行的线性组合；。（B）任一行为其它行的线性组合；（D）A中至少有一行元素全为0。
1
f2、设非齐次线性方程组AXbAX0为其导出组下列结论正确的有。（A）AX0仅有零解则AXb有唯一解；（B）AX0有非零解则AXb有无穷多解；（C）AXb有唯一解则AX0仍有可能有非零解；（D）AXb有无穷多解则AX0有非零解。
a11a12a133a114a11a123、列式Da21a22a23M≠0，而D13a214a21a22a31a32a333a314a31a32
a13a23，则D1a33
。
（A）12M；
（B）12M；
（C）3M；。
（D）3M。
4、设AB均为
阶方阵A≠o，且ABo，则（A）Bo；（B）BAo；
（C）AB2A2B2；
（D）B0或A0。。
5、设A为m×
阶矩阵则齐次线性方程组AX0只有零解的充要条件是（A）A的列向量组线性无关；（B）A的列向量组线性相关；（C）A的行向量组线性无关；（D）A的行向量组线性相关。三、计算题（每小题8分，共32分）计算题（
1x
1、计算行列式
1
1
1
111
1x11。11y1111y
34512、求矩阵A231的逆矩阵A。351
3、已知向量组α1112r