正。最后通过练习及时反馈学生对知识掌握的情况,通过小结进一步使学生明确本节课的教学目标。
教学目标知识与技能:1.能说出圆心角、圆周角的概念;2.明确圆心角、圆周角的关系,直径所对圆周角的特征,并能灵活应用解决有关问题。过程与方法:通过操作、探究,发现圆心角与弦的对等关系,圆心角与圆周角的关系,体验探索过程。情感态度价值观:体会从“特殊到一般”的数学思想方法,及在解决问题中体会与他人合作交流的重要性,养成合作学习的习惯。教学重难点重点:圆心角和圆心角的性质,圆心角和圆周角的关系难点:探究圆心角和圆心角相关性质的过程教学方法1.采用引导探究法,体现“教为主导,学为主体”的教学原则。2.学法指导:通过教师的“教”导出学生动脑、动口、动手的“学”,使学生由“学会”向“会学”过渡,力争体现“教是为了不教“的原则。教学过程设计第一课时一、创设情境,引入新课通过上一节的学习我们知道圆既是轴对称图形又是中心对称图形,那么我利用圆的旋转不变性,将⊙O绕圆心O旋转任意角度α后,出现一个角∠AOB,请同学们观察一下,这个角有什么特点?如图如有条件可电脑闪动显示图形.
在学生观察的基础上,由学生说出这个角的特点:顶点在圆心上.在此基础上,教师给出圆心角的定义,并板书.
f顶点在圆心的角叫做圆心角.
再进一步观察,AB是∠AOB所对的弧,连结AB,弦AB既是圆心角∠AOB也是AB所
对的弦这节课我们就来研究圆心角与它所对的弧、弦之间的关系.二、一起探究1.请同学们自己画一个圆心角∠AOB,再在同一圆中画出与∠AOB相等的另一个圆心角
∠COD,再作出它们所对的弦AB,CD。(1)请大家大胆猜想,∠AOB∠COD,其余两组量AB与CD,弦AB与CD大小关系如
何?
学生很容易猜出:ABCD,ABCD.教师进一步提问:同学们刚才的发现仅仅是感性认识,猜想是否正确,必须进行证明,怎样证明呢?学生最容易想到的是证全等的方法可以得出ABCD,那么怎样证明弧相等呢?学生思考并回忆弧与弦的关系:在同圆或等圆中,相等的弧所对的弦相等;相等的弦所对的优弧和劣弧分别相等。所以由ABCD可得ABCD。(2)如果ABCD(或ABCD),那么∠AOB等于∠COD吗?学生积极思考,同样利用三角形全等可推理证明∠AOB∠COD。2.刚才我们探究的是同一圆中圆心角与弦、弧的关系,下面我们如果画两个相等的圆⊙O1与⊙O2,∠AO1B∠CO2D,那么AB与CD,AB与CD分别相等吗?反过来,如果ABCD(或ABCD),那么∠AO1B等于∠Cr