一直线上，所以由定理可知，经过三角形三个顶点可以作且只能作一个圆．接下来介绍有关概念：1三角形的外接圆和圆的内接三角形：经过一个三角形三个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，这个三角形叫做圆的内接三角形．2三角形的外心：三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心由上面作图方法还可以看出：三角形的外心是三角形三边中垂线的交点．三、应用举例，巩固新知练习1判断题1经过三个点一定可以作圆．2任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆．3任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形．4三角形的外心到三角形各顶点的距离相等．
练习2工人师傅要铸造一个和残轮片图5同样大小的圆轮，需要知道它的半径，你能用本课所学知识，帮助工人师傅解决这一问题吗？写出具体作法．分析：要想知道圆轮的半径，只要作出圆轮残片所在圆的圆心，而从本节所学定理可知，经过不在同一直线上的三个点可确定一个圆，于是可在残片的圆弧上任取三点，作过此三点的圆，即可确定残片的圆心和半径．课堂小结1．先由教师提出问题：1这节课我们主要学习了哪些具体内容？2用什么方法解决过已知点作圆的问题？3学习本节知识需要注意哪些问题？2．在学生回答的基础上，教师加以小结：1本节课我们主要学习了经过不在同一直线上的三点作圆的问题．2我们在分析过已知点作圆的问题时，紧紧抓住对圆心和半径的探讨．已知圆心和半径就可作一个圆，这是从圆的定义引出的基本思想，因此作圆的问题，是如何根据已知条件找圆心和半径的问题．由于作圆要经过已知点，如果圆心的位置确定了，圆的半径也就随之确定．因此作圆的问题就又变成了找圆心的问题．3学习本节定理，必须注意强调三个点的位置关系，只有当三个点不在同一直线上时，才能确定一个圆，笼统地说“三点确定一个圆”是不确切的．关于“内接”与“外接”这两个术语，学生常常混淆不清，应指出，“内”与“外”是相对的概念，以一个图形为准，说明另一个图形是在它的里面或外面，这样内外关系即可自明．
f§283圆心角和圆周角
教学设计思想本节在探索圆周角和圆心角的关系的过程中，渗透了分类讨论的思想。在探究活动中，
学生体会分类讨论点必要性和方法。本节课遵循“以教师为主导，以学生为主体”的教学原则，以“发展学生的思维”为主线。教学过程中，通过设问进行师生之间，学生之间的交流，根据学生反馈的信息，教师对出现的问题及时加以校r