．空间几何体的面积有侧面积和表面积之分，表面积就是全面积，是一个空间几何体中“暴露”在外的所有面的面积，在计算时要注意区分是“侧面积还是表面积”．多面体的表面积就是其所有面的面积之和，旋转体的表面积除了球之外，都是其侧面积和底面面积之和．2．在体积计算中都离不开空间几何体的“高”这个几何量球除外，因此体积计算中的关
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f键一环就是求出这个量．在计算这个几何量时要注意多面体中的“特征图”和旋转体中的轴截面．3．一些不规则的几何体，求其体积多采用分割或补形的方法，从而转化为规则的几何体，而补形又分为对称补形即某些不规则的几何体，若存在对称性，则可考虑用对称的方法进行补形、还原补形即还台为锥和联系补形某些空间几何体虽然也是规则几何体，不过几何量不易求解，可根据其所具有的特征，联系其他常见几何体，作为这个规则几何体的一部分来求解．4．长方体的外接球1长、宽、高分别为a、b、c的长方体的体对角线长等于外接球的直径，即a2＋b2＋c2＝2R；2棱长为a的正方体的体对角线长等于外接球的直径，即3a＝2R
1．从一个正方体中截去部分几何体，得到一个以原正方体的部分顶点为顶点的凸多面体，其三视图如图，则该几何体体积的值为
A．52C．9答案C
B．62D．10
解析由三视图知，其直观图为棱锥A－BCDE2719V＝27－－×3×＝9故选C2322．在三棱锥A－BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ABD的面积分别为236，，，则三棱锥A－BCD的外接球体积为222B．26πC．36πD．46π
A6π答案A
解析如图，以AB，AC，AD为棱把该三棱锥扩充成长方体，则该
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f长方体的外接球恰为三棱锥的外接球，∴三棱锥的外接球的直径是长方体的对角线长．AC＝ABAD＝据题意ACABAD＝2，3，6，
AB＝2，解得AC＝1，AD＝3，
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∴长方体的对角线长为AB2＋AC2＋AD2＝6，∴三棱锥外接球的半径为
46∴三棱锥外接球的体积为V＝π3＝6π32
推荐时间：60分钟一、选择题1．一梯形的直观图是一个如右图所示的等腰梯形，且该梯形的面积为2，则原梯形的面积为A．2C．22答案D1解析直观图为等腰梯形，则上底设为x，高设为y，则S直观图＝yx＋2y＋x＝2，21由直观图可知原梯形为直角梯形，其面积S＝22yx＋2y＋x＝22×2＝422．2013湖南已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为2的矩形，则该正方体r