，ABAC∠BAD∠CADADAD∴△ABD≌△ACD8分6分
第23题图
24（本题8分）解：设CDx1分∵∠C90°222∴ABACBC36641003分∵AB＞0∴AB104分∵AEAC6，∴BE45分∵∠AED∠C90°222∴BDDEBE222∴8xx47分解得：x3∴CD38分
第24题图
f25（本题10分）（1）证明：∵ABAC∴∠ABC∠ACB1分∵BD平分∠ABC∴∠DBC
A
1∠ABC2分2
B
D
∵CDCE∴∠E∠CDE3分∵∠ACB∠E∠CDE∴∠E
第25题图C
E
1∠ACB4分2
∴∠E∠DBE∴△BDE是等腰三角形6分（2）解：∵∠A36°∴∠ABC∠ACB144°∴∠ABC∠ACB72°7分∵BD平分∠ABC∴∠DBE
1∠ABC36°8分2
∴∠E∠DBE36°∴∠CDE∠E36°9分∴∠ADE144°10分26（本题11分）（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴ACBC，∠ACB60°∵△CDE是等边三角形∴CECD，∠ECD60°1分∴∠ACB∠ECD2分∴△BCE≌△ACD3分∴BEAD4分（2）解：∵△BCE≌△ACD∴∠EBC∠CAD5分∵∠CAD∠ADC∠ACB60°6分∴∠EBC∠ADC60°∴∠AFG60°7分（3）证明：∵∠ACB∠ECD60°∴∠ACE60°
第26题图
f∴∠ACB∠ACE8分∵ACBC，∠EBC∠CAD∴△ACH≌△BCG10分∴CGCH11分（也可以通过证明△CGE≌△CHD）
27（本题12分）（1）证明：∵CD⊥AB∴∠BDE∠CDA90°1分∵DEDA，BDCD∴△CBD≌△ACD3分（2）证明：过点G作GM⊥AB，GN⊥DC4分∵BDCD，H是BC中点∴DH平分∠BDC，DH⊥BC5分∵GM⊥AB，GN⊥DC∴GMGN∵BF平分∠ABC，GM⊥AB，GH⊥BC∴GMGH6分∴GHGN∴点G在∠DCB的平分线上7分222（3）解：BGGFCF8分连结GC9分∵△CBD≌△ACD∴∠DBE∠DCA∵∠DCA∠A90°∴∠DBE∠A90°∴∠BCF90°222∴CGGFCF11分∵DH是BC的垂直平分线∴BGCG222∴BGGFCF12分
M
N
第27图
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