本大题共7小题共60分21（5分）用直尺和圆规作一个△ABC，使得，ACa，ABb，∠BAC∠αba
α
O
第22题图
f22（6分）已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，ABAC，∠B∠C求证：AEAD
23（8分）已知：如图，在△ABC中，ABAC，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥AC，DEDF，求证：△ABD≌△ACD
且
第23题图
24（8分）如图，一张直角三角形的纸片ABC，两直角边AC6cm，BC8cm．现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且AC与AE重合，求CD的长．
第24题图
25（10分）已知：如图，在△ABC中，ABAC，BD平分∠ABC，E是底边BC的延长线上的一点且CDCE（1）求证：△BDE是等腰三角形（2）若∠A36°，求∠ADE的度数DA
B
第25题图C
E
26（11分）如图，C为线段BD上一点（不与点B，D重合），在BD同侧分别作正三角
f形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于一点F，AD与CE交于点H，BE与AC交于点G。（1）求证：BEAD；（2）求∠AFG的度数；（3）求证：CGCH
第26题图
27（12分）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB，CDBD，BF平分∠DBC，与CD，分别交与点E、点F，且DADE，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。（1）求证：△EBD≌△ACD；（2）求证：点G在∠DCB的平分线上（3）试探索CF、GF和BG之间的等量关系，并证明你的结论
AC
第27题图
期中答题卷一、选择题（每小题3分，共30分）
题号答1234567
8
二、填空题（每小题3分，共30分）1117121813191420a1516b
案
三、解答题（共60分）21（5分）
α
22（本题6分）
第22题图
f23（本题8分）
第23题图
24（本题8分）
25（本题11分）A
第24题图
DE
B
第25题图
C
26（本题10分）
第26题图
27（本题12分）
f参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1D2
第27题图
3C
4C
5B
6B
7A
8D
9A
10B
B
二、填空题（每小题3分，共30分）1114161720525相等的角是对顶角918519361215502811396°
ACBD或CBAD或∠CAB∠DBA或∠CBA∠DAB
63
三、解答题（共60分）21（5分）用直尺和圆规作一个△ABC，使得，ACa，ABb，∠BAC∠αab
α
图略，结论1分
22（本题6分）证明：在△ABE和△ACD中，
∠A∠AABAC2分∠B∠C
∴△ABE≌△ACD4分∴AEAD6分第22题图
f23（本题8分）证明：∵DE⊥AB，DF⊥ACDEDF∴AD平分∠BAC3分（或者利用HL得到△ADE≌△ADF）∴∠BAD∠CAD4分在△ABD和△ACD中r