本大题共7小题共60分21(5分)用直尺和圆规作一个△ABC,使得,ACa,ABb,∠BAC∠αba
α
O
第22题图
f22(6分)已知:如图,点D在AB上,点E在AC上,BE和CD相交于点O,ABAC,∠B∠C求证:AEAD
23(8分)已知:如图,在△ABC中,ABAC,点D在边BC上,DE⊥AB,DF⊥AC,DEDF,求证:△ABD≌△ACD
且
第23题图
24(8分)如图,一张直角三角形的纸片ABC,两直角边AC6cm,BC8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且AC与AE重合,求CD的长.
第24题图
25(10分)已知:如图,在△ABC中,ABAC,BD平分∠ABC,E是底边BC的延长线上的一点且CDCE(1)求证:△BDE是等腰三角形(2)若∠A36°,求∠ADE的度数DA
B
第25题图C
E
26(11分)如图,C为线段BD上一点(不与点B,D重合),在BD同侧分别作正三角
f形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于一点F,AD与CE交于点H,BE与AC交于点G。(1)求证:BEAD;(2)求∠AFG的度数;(3)求证:CGCH
第26题图
27(12分)已知:如图,在△ABC中,CD⊥AB,CDBD,BF平分∠DBC,与CD,分别交与点E、点F,且DADE,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G。(1)求证:△EBD≌△ACD;(2)求证:点G在∠DCB的平分线上(3)试探索CF、GF和BG之间的等量关系,并证明你的结论
AC
第27题图
期中答题卷一、选择题(每小题3分,共30分)
题号答1234567
8
二、填空题(每小题3分,共30分)1117121813191420a1516b
案
三、解答题(共60分)21(5分)
α
22(本题6分)
第22题图
f23(本题8分)
第23题图
24(本题8分)
25(本题11分)A
第24题图
DE
B
第25题图
C
26(本题10分)
第26题图
27(本题12分)
f参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1D2
第27题图
3C
4C
5B
6B
7A
8D
9A
10B
B
二、填空题(每小题3分,共30分)1114161720525相等的角是对顶角918519361215502811396°
ACBD或CBAD或∠CAB∠DBA或∠CBA∠DAB
63
三、解答题(共60分)21(5分)用直尺和圆规作一个△ABC,使得,ACa,ABb,∠BAC∠αab
α
图略,结论1分
22(本题6分)证明:在△ABE和△ACD中,
∠A∠AABAC2分∠B∠C
∴△ABE≌△ACD4分∴AEAD6分第22题图
f23(本题8分)证明:∵DE⊥AB,DF⊥ACDEDF∴AD平分∠BAC3分(或者利用HL得到△ADE≌△ADF)∴∠BAD∠CAD4分在△ABD和△ACD中r