图像如图14所示．6
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图141写出fx的最小正周期及图中x0，y0的值；ππ2求fx在区间－，－上的最大值和最小值．12216．解：1fx的最小正周期为πx0＝7π，y0＝36
πππ5π2因为x∈－，－，所以2x＋∈－，066122π于是，当2x＋＝0，6π即x＝－时，fx取得最大值0；12ππ当2x＋＝－，62π即x＝－时，fx取得最小值－3317．2014北京卷如图15，在三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是A1C1，BC的中点．
图151求证：平面ABE⊥平面B1BCC1；2求证：C1F∥平面ABE；3求三棱锥EABC的体积．17．解：1证明：在三棱柱ABCA1B1C1中，BB1⊥底面ABC，所以BB1⊥AB又因为AB⊥BC，所以AB⊥平面B1BCC1所以平面ABE⊥平面B1BCC12证明：取AB的中点G，连接EG，FG
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因为E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，11所以FG∥AC，且FG＝AC，EC1＝A1C122因为AC∥A1C1，且AC＝A1C1，所以FG∥EC1，且FG＝EC1，所以四边形FGEC1为平行四边形，所以C1F∥EG又因为EG平面ABE，C1F平面ABE，所以C1F∥平面ABE3因为AA1＝AC＝2，BC＝1，AB⊥BC，所以AB＝AC2－BC2＝3所以三棱锥EABC的体积1113V＝S△ABCAA1＝××3×1×2＝332318．2014北京卷从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间单位：小时的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图如图16．组号123456789合计分组0，22，44，66，88，1010，1212，1414，1616，18100频数6817222512622
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图161从该校随机选取一名学生，试估计这名学生该周课外阅读时间少于12小时的概率；2求频率分布直方图中的a，b的值；3假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替，试估计样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数在第几组．只需写出结论18．解：1根据频数分布表，100名学生中课外阅读时间不少于12小时的学生共有610＋2＋2＝10名，所以样本中的学生课外阅读时间少于12小时的频率是1－＝09100故从该校随机选取一名学生，估计其课外阅读时间少于12小时的概率为09频率0172课外阅读时间落在组4，6r