2014北京高考数学真题（文科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．（5分）若集合A0，1，2，4，B1，2，3，则A∩B（A．0，1，2，3，4B．0，4C．1，2D．3））
2．（5分）下列函数中，定义域是R且为增函数的是（A．ye
x
B．yx
C．yl
x
D．yx）
3．（5分）已知向量（2，4），（1，1），则2（A．（5，7）B．（5，9）C．（3，7）D．（3，9）4．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A．1
B．3
C．7
D．15）D．既不充分也不必要条件）
5．（5分）设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的（
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件
6．（5分）已知函数f（x）log2x，在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，∞）
7．（5分）已知圆C：（x3）2（y4）21和两点A（m，0），B（m，0）（m＞0），若圆C上存在点P，使得∠APB90°，则m的最大值为（A．7B．6C．5D．4）
8．（5分）加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”，在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足函数关系pat2btc（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（A．350分钟B．375分钟C．400分钟D．425分钟）
第1页共12页
f二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．（5分）若（xi）i12i（x∈R），则x10．（5分）设双曲线C的两个焦点为（．，0），（，0），一个顶点是（1，0），则C的方程为．．
11．（5分）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为
12．（5分）在△ABC中，a1，b2，cosC，则c
；si
A
．
13．（5分）若x，y满足
，则z
xy的最小值为
．
14．（5分）顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这项任务，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由师傅进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客，两件原料每道工序所需时间（单位：工作日）如下：工序时间原料原料A原料B则最短交货期为96个工作日．1521粗加工精加工
三、解答题，共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．15．（13分）已知a
是等差数列，满足a13，a412，等比数列b
满足b14，b420．（1）求数列a
和b
的通项公式；（2）求数列b
的r