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2014北京卷文科数学1．2014北京卷若集合A＝0，1，2，4，B＝1，2，3，则A∩B＝
A．0，1，2，3，4B．0，4C．1，2D．31．C解析A∩B＝0，1，2，4∩1，2，3＝1，2．2．2014北京卷下列函数中，定义域是R且为增函数的是－x3A．y＝eB．y＝xC．y＝l
xD．y＝x2．B解析由定义域为R，排除选项C，由函数单调递增，排除选项A，D3．2014北京卷已知向量a＝2，4，b＝－1，1，则2a－b＝A．5，7B．5，9C．3，7D．3，93．A解析2a－b＝22，4－－1，1＝5，7．4．2014北京卷执行如图11所示的程序框图，输出的S值为
图11A．1B．3C．7D．154．C解析S＝20＋21＋22＝75．2014北京卷设a，b是实数，则“a＞b”是“a2＞b2”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．D解析当ab0时，由ab不一定推出a2b2，反之也不成立．66．2014北京卷已知函数fx＝－log2x，在下列区间中，包含fx的零点的区间是xA．0，1B．1，2C．2，4D．4，＋∞66．C解析方法一：对于函数fx＝－log2x，因为f2＝20，f4＝－050，根据x
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零点的存在性定理知选C6方法二：在同一坐标系中作出函数hx＝与gx＝log2x的大致图像，如图所示，可得xfx的零点所在的区间为2，4．
7．2014北京卷已知圆C：x－32＋y－42＝1和两点A－m，0，Bm，0m＞0．若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为A．7B．6C．5D．47．B解析由图可知，圆C上存在点P使∠APB＝90°，即圆C与以AB为直径的圆有公共点，所以32＋42－1≤m≤32＋42＋1，即4≤m≤6
8．2014北京卷加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率p与加工时间t单位：分钟满足函数关系p＝at2＋bt＋ca，b，c是常数，图12记录了三次实验的数据．根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为
图12A．350分钟B．375分钟C．400分钟D．425分钟
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07＝9a＋3b＋c，a＝－02，8．B解析由题意得08＝16a＋4b＋c，解之得b＝15，05＝25a＋5b＋c，c＝－2，∴p＝－02t2＋15t－2＝－02t－3752＋08125，即当t＝375时，p有最大值．9．2014北r