【全国高考数学试卷】
2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷
文科数学
本试卷共6页，150分。考试时长120分钟，。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。
1若集合A0124，B123，则AB（）
A01234
B04
C12
D3
2下列函数中，定义域是R且为增函数的是（
Ayex
Byx
）
Cyl
x
Dyx
3已知向量a24，b11，则2ab（
A57
B59
4执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
A1
B3
）
C37
C7
D39
D15
开始
否是
输出
结束
5设a、b是实数，则“ab”是“a2b2”的（）
A充分而不必要条件
B必要而不必要条件
C充分必要条件
D既不充分不必要条件
6已知函数
f
x

6x
log2
x
，在下列区间中，包含
f
x零点的区间是（
）
A01
B12
C24
D4
7已知圆Cx32y421和两点Am0，Bm0m0，若圆C上存在点
P，使得APB90，则m的最大值为（）
A7
B6
C5
D4
8加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”咋特定条件下，可食用率
p与加工时间t（单位：分钟）学科网满足的函数关系pat2btc（a、b、c是常数），下图
记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（）
1
fA350分钟
B375分钟p
0807
05
C400分钟
D425分钟
O
345t
第2部分（非选择题共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
9若xii12ixR，则x

10设双曲线C的两个焦点为20，20，一个顶点式10，则C的方程为

11某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的最长棱的棱长为

2
2正（主）视图
1
1
1侧（左）视图
俯视图
12在ABC中，a1，b2，cosC1，则c
；si
A

4
y1
13若
x
、
y
满足

x

y
1

0
，则
z

3xy的最小值为

xy10
14顾客请一位工艺师把A、B两件玉石原料各制成一件工艺品，工艺师带一位徒弟完成这
项任务，每件颜料先由徒弟完成粗加工，学科网再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都
完成后交付顾客，两r