京卷若x＋ii＝－1＋2ix∈R，则x＝________．9．2解析∵x＋ii＝－1＋xi＝－1＋2i，∴x＝210．2014北京卷设双曲线C的两个焦点为－2，0，2，0，一个顶点是1，0，则C的方程为________．y210．x2－y2＝1解析由题意设双曲线的方程为x2－2＝1b0，又∵1＋b2＝22，b∴b2＝1，即双曲线C的方程为x2－y2＝111．2014北京卷某三棱锥的三视图如图13所示，则该三棱锥最长棱的棱长为________．
图1311．22解析该三棱锥的直观图如图所示，并且PB⊥平面ABC，PB＝2，AB＝2，AC＝BC＝2，PA＝22＋22＝22，PC＝22＋（2）2＝6，故PA最长．
112．2014北京卷在△ABC中，a＝1，b＝2，cosC＝，则c＝________；si
A＝________．412．21581解析由余弦定理得c2＝a2＋b2－2abcosC＝1＋4－2×2×1×＝4，即472151－8＝8
b2＋c2－a24＋4－17c＝2；cosA＝＝＝，∴si
A＝2bc2×2×28
y≤1，13．2014北京卷若x，y满足x－y－1≤0，则z＝3x＋y的最小值为________．x＋y－1≥0，13．1解析可行域如图，当目标函数线z＝y＋3x过可行域内A点时，z有最小值，
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y＝1，联立得A0，1，故zmi
＝3×0＋1×1＝1x＋y－1＝0，
14．2014北京卷顾客请一位工艺师把A，B两件玉石原料各制成一件工艺品．工艺师带一位徒弟完成这项任务．每件原料先由徒弟完成粗加工，再由工艺师进行精加工完成制作，两件工艺品都完成后交付顾客．两件原料每道工序所需时间单位：工作日如下：工序时间原料原料A原料B粗加工96精加工1521
则最短交货期为________个工作日．14．42解析交货期最短，则应先让徒弟加工原料B，交货期为6＋21＋15＝42个工作日．15．2014北京卷已知a
是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列b
满足b1＝4，b4＝20，且b
－a
为等比数列．1求数列a
和b
的通项公式；2求数列b
的前
项和．15．解：1设等差数列a
的公差为d，由题意得a4－a112－3d＝＝＝333所以a
＝a1＋
－1d＝3
＝1，2，．设等比数列b
－a
的公比为q，由题意得b4－a420－12q3＝＝＝8，解得q＝2b1－a14－3所以b
－a
＝b1－a1q
1＝2
1－从而b
＝3
＋2
1
＝1，2，．－2由1知b
＝3
＋2
1
＝1，2，．
－－
1－2
3－数列3
的前
项和为
＋1，数列2
1的前
项和为1×＝2－1，21－23所以，数列b
的前
项和为
＋1＋2
－12π16．2014北京卷函数fx＝3si
2x＋的部分r