指数函数与对数函数
1、（2009湖南文）log22的值为（）
A．2
B．2
C．12
【解析】由log2
2

log2
1
22

12log2
2

12
易知
D
正确
2、（2012安徽文）log29log34（）
A．14
B．12
C．
【解析】选D
log2
9log3
4

lg9lg2

lg4lg3

2lg3lg2

2lg2lg3

4
D．12
D．
3、（2009全国Ⅱ文）设algeblge2clge则
AabcBacbCcabDcba【解析】本题考查对数函数的增减性，由1lge0知ab又c1lge作商比较知cb选B。
24、（2009广东理）若函数yfx是函数yaxa0且a1的反函数，其图像经过点aa，
则fx（）
Alog2x
Blog1x
2
1C2x
Dx2
【解析】fxlogax，代入
aa
，解得a

12
，所以
f
x

log1
2
x
，选
B
5、（2009四川文）函数y2x1xR的反函数是（）
Ay1log2xx0
Bylog2x1x1
Cy1log2xx0
Dylog2x1x1
【解析】由y2x1x1log2yx1log2y，又因原函数的值域是y0，
∴其反函数是y1log2xx0
6、（2009全国Ⅱ理）设alog3blog23clog32，则（
Aabc
Bacb
Cbac
）
Dbca
f【解析】log32log22log23bc
log23log22log33log3ababc
7、（2009
天津文）设
a

log
13
2
b

log
12
3
c

1032
，则（
）
Aabc
Bacb
Cbca
Dbac
【解析】由已知结合对数函数图像和指数函数图像得到a00c1，而blog231，因此选D。
【考点定位】本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力。
8、2009湖南理
若
log
2
a＜0，

12
b
＞1，则


A．a＞1b＞0
B．a＞1b＜0
C0＜a＜1b＞0D0＜a＜1b＜0
【解析】由log2
a

0
得0

a

由1b2
1得b

0，所以选
D
项。
9、（2009江苏）已知集合Axlog2x2Ba，若AB则实数a的取值范围是c，
其中c
【解析】考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。
由log2x2得0x4，A04；由AB知a4，所以c4。
10、（2010辽宁文）设2a5bm，且112，则m（）ab
A10
B10
C20
D100
【解析】选
A
1a

1b

logm
2

logm
5

logm
10

2m2
10
又
m0m
10
11、（2010全国文）函数y1l
x1x1的反函数是
Ayex11x0
【答案】D
Byex11x0Cyex11xR
Dyex11xR
12、（2012上海文）方程4x2x130的解是_________

【解析】2x222x302x12x302x3xlog23
13、（2011
四川理）计算
lg
1

lg
25
100
12
_______
．
4
【答案】－20
14、（2011江苏）函数fxlog52xr