1指数函数概念一般地，函数指数函数函数性质：函数名称
定义
指数函数及其性质
叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为2
函数
指数函数
且
叫做指数函数
图象
定义域值域过定点奇偶性单调性
图象过定点
，即当
时，
非奇非偶
在上是增函数
在上是减函数
函数值的变化情况
变化对图在第一象限内，从逆时针方向看图象，逐渐增大；在第二象限内，从逆时针方向象的影响看图象，逐渐减小
110
f1对数函数定义一般地，函数
对数函数及其性质叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域
2对数函数性质：函数名称
对数函数
定义
函数
且
叫做对数函数
图象
定义域值域
过定点奇偶性单调性
图象过定点，即当时，

非奇非偶
在
上是增函数
在
上是减函数
函数值的变化情况
变化对图在第一象限内，从顺时针方向看图象，逐渐增大；在第四象限内，从顺时针方向象的影响看图象，逐渐减小
210
f指数函数习题
一、选择题
1．定义运算ab＝abaa≤bb，则函数fx＝12x的图象大致为

2．函数fx＝x2－bx＋c满足f1＋x＝f1－x且f0＝3，则fbx与fcx的大小关系是A．fbx≤fcxB．fbx≥fcxC．fbxfcxD．大小关系随x的不同而不同3．函数y＝2x－1在区间k－1，k＋1内不单调，则k的取值范围是A．－1，＋∞B．－∞，1C．－11D．024．设函数fx＝l
x－12－x的定义域是A，函数gx＝lgax－2x－1的定义域是B，若AB，则正数a的取值范围A．a3B．a≥3
C．a5D．a≥5
5．已知函数fx＝a3x－－6，axx－73，x≤7，
若数列a
满足a
＝f
∈N，且a
是递
增数列，则实数a的取值范围是
9
9
A．4，3B．4，3
C．23D．13
6．已知a0且a≠1，fx＝x2－ax，当x∈－11时，均有fx12，则实数a的取值范围
是
A．0，12∪2，＋∞B．14，1∪14
C．12，1∪12D．0，14∪4，＋∞
二、填空题
7．函数y＝axa0，且a≠1在12上的最大值比最小值大a2，则a的值是________．
8．若曲线y＝2x＋1与直线y＝b没有公共点，则b的取值范围是________．9．2011滨州模拟定义：区间x1，x2x1x2的长度为x2－x1已知函数y＝2x的定义域为a，b，值域为12，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为________．
310
f三、解答题
10．求函数y＝2x23x4的定义域、值域和单调区间．
11．2011银川模拟若函数y＝a2x＋2ax－1a0且a≠1在x∈－11上的最大值为14，求a的值．
12．已知函数fx＝3x，fa＋2＝18，gx＝λ3ax－4x的定义域为01．1求ar