f2cosx。
41、设si
xy1，si
xy1，求ta
x。
3
4ta
y
f42、△ABC的三内角为A、B、C，若lgta
A0，且si
B、cosC是方程4x2px30的2
两根，求A和p。43、已知：si
Asi
Bsi
CcosAcosBcosC0，
求证：cos2Acos2Bcos2C定值。
44、已知cosx3，且7x7，求si
2x2si
2x之值。
4512
4
1ta
x
45、已知ta
x7，求cos2xcos4x之值。si
23x
46、若fcoscos2cos2kkZ，求fx的定义域和值域。
47、已知：ta
22ta
21，求证：cos2si
20。
48、已知：与是关于x的方程acosxbsi
xc的两根，且k（kZ），
求证：abc。
cossi
cos
2
2
2
49、解不等式：ax1x。
50、若
x2
log2
a12a

2xlog2
a12a

2log2
a12a

0
（xR）恒成立，求实数a。
51、若abcd0，求证：a2b2c2d2acbd。
52、已知：ai、bi
、i
12，且a1
a2，b2

b1，a1b1

c12

0，a2b2

c
22

0，
求证：a1b2a2b12c1c22a1b1c12a2b2c22（问何时等号成立？）。
53、a、b、cR，求证：a3b3c3a2b2c2abc（问何时等号成立？）。3
54、关于实数x的两个不等式xa12
a12
与x23a1x23a10的解集分别
2
2
为A和B，求AB时实数a的取值范围。

x2
55、解关于x的不等式：
1。
x3
f56、解不等式：log29x20。x25x6
57、解关于x的不等式：logkxxlogxkx20k0。58、△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，且1、1、1也成等差数列。设内
si
2Asi
2Bsi
2C
角公差为0。
①求证：cos6；4
②求和：
cos
2


cos
2


log
3
ta



cos
2


log
23
ta







cos
2


log

3
ta






。
5
5
5
59、数列a
的前
项和为S
，a11，
N时S
14a
2。
①若b
a
12a
，求b
；
②若c


1a
12a

，求数列c
的各项和S；
③若d

a
2

，求证：d
成等差数列。
60、a
中，a1hsi
a0，
2时a

hsi
a
10h1，且si

a

a
12

12
a

a
1
。
①证明：a
1a
r