①比较fx与gx的大小；②解方程fxgxfxgx4。
19、若x1，求证logxx1logx1x2。
20、已知定义在R上的偶函数fx满足faxfaxa0。
①求证fx是以2a为周期的周期函数；
②若解xaa时，fx2x1。试求fx在R上的解析式。
③当a4时，fx0在0，4内有且仅有一根2，求fx0在0，2000内所有根之和。21、已知si
2si
1，求cos2cos6之值。22、已知ta
x4，求5si
x8之值。
35cosx923、已知函数fx2cos4x12cos2x12si
2x7。
①求fx0时，x的取值范围；②求fxmax和fxmi
（最大值和最小值）。
24、求证：cos2xcos2xy2cosxcosycosxysi
2y。
25、若0，求证cossi
si
cos。2
26、设
ta
ta




si
si

22
x
1，求证：
ta
2
x

ta



ta


。
f27、已知
f
x


1

si

5x2
22si
x
2
x0。
①将fx表示成cosx的多项式；
②求fx的最小值；
③若2cos2xcosx1kcosx2中的cosx有两个不同的符号，求实数k的取值范围。
28、、、组成公差为的等差数列，求证：ta
ta
ta
ta
ta
ta
3。3
29、△ABC中，三边a、b、c成等差数列，求ta
Ata
C之值。22
30、已知si
si
p，coscosq，求si
、cos（pq0）
31、已知△ABC中，ta
BcosBC，求证：△ABC为Rt△。si
Asi
BC
32、已知fxsi
2xasi
2x，若fx在R上的最大值为6，求实数a。2
33、若
si
2si
2

1

ta
ta



且


，求证：
ta
、
ta

、
ta

成等差数列。
34、已知ta
log3525，ta
log725，求证：2si
si
si
0。
35、化简：cos2cos4cos64cos1cos3cos51。
7
7
7
7
7
7
36、设x233x40的两根分别为ta
、ta
0。求之值。
37、A、B、C为△ABC的三内角，a、b、c为其对边，求证：cosAcosBcosC12csi
Asi
B。abc
38、当
x

0
2

时，
si

x

1si
2x
1si
2x，求ta
3x。
39、已知3si
si
2，ta
1，求ta
。
40、若fsi
xsi
xsi
5x，化简f2si
x4cos22xr