h
a1a0（
N）；
②若pqZ且pq，证明：ap
aq

hq1h

a1

a
0

。
61、等比数列a
中，首项为复数
z，
z
3，公比q
z2
。以该数列的任意连续三项在复平面
上的对应点的顶点的三角形都是直角三角形，且这三项对应的第一个点为直角顶点。求z。
62、z1、z2、……、z10成等比数列，z11，z2z101，z3z1，求Argz1。
63、z1、z2
在复平面对应的点为
P、Q，且z2


4，4z12

2z1z2

z
22

0
。
求：①S△OPQ；②z11z12的最大值。
64、复数
z0

0
，


12
i
，
z

z0

N。
f①求证：对任意复数z0，△OZ0Z1为直角等腰三角形；


②若z01，令
z
z
1



N
，求
lim

S



lim

j
j1
。
65、已知zkC
k

12


，且
z1

1，
z
1z

114
3i。
2
cos
isi

①用数学归纳法证明：z1

z2



z


2


32
1cos


3isi

3
3

N

②求zj1zj。
j1
66、已知复数xjyji在复平面上对应的点PjjN位于单位圆在第一象限的圆弧上，且
x
y
1。
x
1
1

x
2
1
①若x1aa0，求x
与y
的通项；

②若x1y1，求
x
2j
y
j1
。
j1
参考答案
1、①Sloga
m22mm4
；②fm单调递减；③0Sloga
95
2、xa2
3、0，1，递增，x212时gx取得最小值22
2
2
4、
23
loga
k
1；a
1时a3

k
a
，0a1时a

k

a
3
5、
a

114
52

6、略
7、a12
8、
f
x

lgx1lg2x1
，
x

10
21时fx有最大值12
2，x10
21时fx有最小值12
2
f9、①奇函数②0a33
12、①26a2
10、0a001
11、k122
6
，②单调递减，③
0

S

log3
95
13、2
14、

1



43

22



32

34


1
15、a1时x2a或axa1；0a1时2ax1a或aaxa1
a
a
16、ab0时xloga2；ba0时xloga2
b
b
17、
34

2
4
18、0x1或x16时fxgx；1x16时fxgx；x16时fxgx；x4
3
3
3
19、略
20、①fx2xr