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Afx的导数存在且f′a≠0Cfx取得极小值2设fx为已知连续函数ItA依赖于s和tC依赖于t、x不依赖于s3设常数k0则级数A发散C条件收敛
1987年全国硕士研究生入学统一考试数学一试卷数学一试卷
把答案填在题中横线上一、填空题本题共5小题每小题3分满分15分把答案填在题中横线上填空题本题共小题每小题满分把答案填在题中横线上1当x_____________时函数yx2x取得极小值2由曲线yl
x与两直线ye1x及y0所围成的平面图形的面积是_____________
Bfx取得极大值Dfx的导数不存在
∫
st0
ftxdx其中t0s0则I的值
B依赖于s、t和xD依赖于s不依赖于t
x1
3与两直线
∑1
1
∞


k
2
B绝对收敛D散敛性与k的取值有关
y1t及
z2t
x1y2z1都平行且过原点的平面方程为_____________111
4设L为取正向的圆周x2y29则曲线积分
∫
L
2xy2ydxx24xdy_____________
4设A为
阶方阵，且A的行列式Aa≠0而A是A的伴随矩阵，则A等于AaCa
1B
5已知三维向量空间的基底为α1110α2101α3011则向量β200在此基底下的坐标是_____________二、本题满分8分本题满分求正的常数a与b使等式lim
x1t2dt1成立x→0bxsi
x∫0at2
1a
Da

（本题满分六、本题满分10分）（求幂级数
∑
i2
1
∞
1


x
1的收敛域，并求其和函数
三、本题满分7分本题满分1设f、g为连续可微函数ufxxyvgxxy求
uvxx
（本题满分七、本题满分10分）（求曲面积分
I∫∫x8y1dydz21y2dzdx4yzdxdy
∑
3012设矩阵A和B满足关系式ABA2B其中A110求矩阵B014
四、本题满分8分本题满分求微分方程y′′′6y′′9ay′1的通解其中常数a0
2
其中∑是由曲线
zy11≤y≤3fx绕y轴旋转一周而成的曲面其法向量与y轴正向的夹角恒x0
大于
π
2

（本题满分八、本题满分10分）（设函数fx在闭区间01上可微对于01上的每一个x函数fx的值都在开区间01内且
每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求五、选择题本题共4小题每小题3分满分12分每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求把选择题本题共小题r