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函数
f

x


cos

x

π3

的图像可由
y

cos
x
向左平移
π3
个单位得到,
如图可知,
f

x


π2

π

上先递减后递增,D选项错误故选D
fy


O

6

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x
(2016新课标Ⅰ,12)已知函数fxsi
x0,x为fx的零点,x为
2
4
4
yfx图像的对称轴,且fx在5单调,则的最大值为()1836
A.11
B.9
C.7
D.5
【答案】B










π
4
π4
k1πk2π
π2
则2k1,其中kZ,
f
x

π18

5π36

单调,
536
18

π12

T2

12,接下来用排除法:若
11


π4
,此时
f
x

si
11x

π4

f
x


π18

3π44

递增,在

3π44
5π3
6






fx


π18

5π36

单调;若9π4
,此时
fx
si

x9
π4

,满足
f
x


π18

5π36

单调递减.故选
B.
(2016新课标Ⅱ,7)若将函数y2si
2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()12
A.xkkZ26
B.xkkZ26
C.xkkZ212
D.xkkZ212
【答案】B
解析:平移后图像表达式为
y

2
si

2

x

π12



2

x

π12



π2





方程

xkππkZ,故选B.
26
(2016新课标Ⅱ,9)若cos3,则si
2α()
4
5
A.725
B.15
C.15
D.725
【答案】D解析:∵cos3,si
2cosπ2cos22cos2π17,故选D.
4
5
2
4
4
25
(2016新课标Ⅲ,5)若
ta


34
,则cos2
2si
2


A
6425
B
4825
C1
16
D
25
【答案】A
解析:cos2
2si
2

cos24si
coscos2si
2

11
4ta
ta
2

64,故选25
A
f广东省中山一中,朱欢收集整理,欢迎学习交流
(2016新课标Ⅲ,8)在△ABC
中,
B

π4

BC
边上的高等于
13
BC

cos
A



A310B10C10D310
A
10
10
10
10
【答案】C解析:如图所示,可设BDADr
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