:
函数
f
x
cos
x
π3
的图像可由
y
cos
x
向左平移
π3
个单位得到,
如图可知,
f
x
在
π2
π
上先递减后递增,D选项错误故选D
fy
O
6
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x
(2016新课标Ⅰ,12)已知函数fxsi
x0,x为fx的零点,x为
2
4
4
yfx图像的对称轴,且fx在5单调,则的最大值为()1836
A.11
B.9
C.7
D.5
【答案】B
解
析
:
由
题
意
知
:
π
4
π4
k1πk2π
π2
则2k1,其中kZ,
f
x
在
π18
5π36
单调,
536
18
π12
T2
12,接下来用排除法:若
11
π4
,此时
f
x
si
11x
π4
,
f
x
在
π18
3π44
递增,在
3π44
5π3
6
递
减
,
不
满
足
fx
在
π18
5π36
单调;若9π4
,此时
fx
si
x9
π4
,满足
f
x
在
π18
5π36
单调递减.故选
B.
(2016新课标Ⅱ,7)若将函数y2si
2x的图像向左平移个单位长度,则平移后图象的对称轴为()12
A.xkkZ26
B.xkkZ26
C.xkkZ212
D.xkkZ212
【答案】B
解析:平移后图像表达式为
y
2
si
2
x
π12
,
令
2
x
π12
kπ
π2
,
得
对
称
轴
方程
:
xkππkZ,故选B.
26
(2016新课标Ⅱ,9)若cos3,则si
2α()
4
5
A.725
B.15
C.15
D.725
【答案】D解析:∵cos3,si
2cosπ2cos22cos2π17,故选D.
4
5
2
4
4
25
(2016新课标Ⅲ,5)若
ta
34
,则cos2
2si
2
(
)
A
6425
B
4825
C1
16
D
25
【答案】A
解析:cos2
2si
2
cos24si
coscos2si
2
11
4ta
ta
2
64,故选25
A
f广东省中山一中,朱欢收集整理,欢迎学习交流
(2016新课标Ⅲ,8)在△ABC
中,
B
π4
,
BC
边上的高等于
13
BC
则
cos
A
(
)
A310B10C10D310
A
10
10
10
10
【答案】C解析:如图所示,可设BDADr