AB2

AC2

BC2

2AC
BCcosC
，
AB2

52
12

2

5
1


35

32，
故，AB42．
（2018新课标Ⅲ，理4）若si
1，则cos2（）3
A．89
B．79
C．79
D．89
【答案】B解析：cos212si
2127故选B99
（2018新课标Ⅲ，理9）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为a2b2c2，4
则C（）
A．2
B．3
C．4
D．6
f广东省中山一中，朱欢收集整理，欢迎学习交流
【答案】C
解析：SABC

a2b2c24
2abcosC4

12
abcosC
，又
SABC
1absi
2
C，故ta

C1
，
∴C故选C4
（2017新课标Ⅰ，9）已知曲线C1：ycosx，C2：ysi
2x2π，则下面结正确的是（）3
A．把
C1
上各点的横坐标伸长到原来的
2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
π6
个单位长度，
得到曲线C2
B．把
C1
上各点的横坐标伸长到原来的
2
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
π12
个单位长度，
得到曲线C2
C．把
C1
上各点的横坐标缩短到原来的
12
倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移
π6
个单位长度，
得到曲线C2
D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的1倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π个单位长度，
2
12
得到曲线C2
【答案】D
解析：C1

y

cos
x
，C2

y

si


2x

2π3

，首先曲线
C1
、C2
统一为一三角函数名，可将
C1

y

cos
x
用诱导公式处理．
y

cos
x

cos
x

π2

π2


si


x

π2

．横坐标变换需将

1
变成


2
，即
y

si


x

π2

C1上各点横坐标缩短它原来12
y

si


2
x

π2


si

2

x

π4

y

si


2x

2π3


si

2

x

π3

．
注意的系数，在右平移需将2提到括号外面，这时xπ平移至xπ，
4
3
根据“左加右减”原则，“xπ”到“xπ”需加上π，即再向左平移π．故选D；
4
3
12
12
（2017新课标Ⅲ，6）设函数
f
x

cos

x

π3

，则下列结论错误的是（
）
A．fx的一个周期为2
B．yfx的图像关于直线x8对称
3
C．fx的一个零点为x6
D．
f

x

在

π2



单调递减
【答案】D解析r