展开式中各项系数之和为．15．已知a，b都是负实数，则的最小值是．
53xx
）
f16．已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形，若PF110，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1e2的取值范围是．
三、解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在锐角△ABC中，（1）求角A；（2）若a，求bc的取值范围．18．学校重视高三学生对数学选修课程的学习，在选修系列4中开设了41，42，43，44，45共5个专题课程，要求每个学生必须且只能选修其中1门课程，设A、B、C、D是高三某班的4名学生．（1）求恰有2个专题没有被这4名学生选择的概率；（2）设这4名学生中选择44专题的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E（）．19．如图所示的几何体中，四边形ABCD与DBFE均为菱形，∠DAB∠DBF60°，且FAFC．AC与BD相交于O．（1）求证：FO⊥平面ABCD；（2）求二面角EFAB的余弦值．
20．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线x2py（p＞0）的准线方程为y，过点M（4，0）作抛物线的切线MA，切点为A（异于点O），直线l过点M与抛物线交于两点P、Q，与直线OA交于点N．（1）求抛物线的方程；
2
f（2）试问
的值是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理
由．21．已知函数f（x）mx1l
x．（1）若f（x）≥0对x∈（0，∞）恒成立，求实数m的取值范围；（2）求证：对
∈N，

＜e均成立（其中e为自然对数的底数，e≈271828）．
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．选修41：几何证明选讲22．如图，已知AD是△ABC的对角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．（1）求证：FBFC；（2）若FA2，AD6，求FB的长．
选修44：坐标系与参数方程23．已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为
极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是ρ
．
（1）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；（2）若点P是曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值，并求出P点的坐标．
选修45：不等式选讲
f24．已知f（x）xlx2，g（x）x1xaa（a∈R）．（Ⅰ）解不等式f（x）≤5；（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，求a的取值范围．
f2015年河南省洛阳市高考数学三模试卷（理科）
参考r