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交直线l于点P,连接AP,则称点P为点A,B关于直线l的“等角点”.
【运用】如图2,在平面直坐标系xOy中,已知A(2,),B(2,)两点.
(1)C(4,),D(4,),E(4,)三点中,点
是点A,B关于直线x4的等角点;
(2)若直线l垂直于x轴,点P(m,
)是点A,B关于直线l的等角点,其中m>2,∠APBα,
求证:ta

(3)若点P是点A,B关于直线yaxb(a≠0)的等角点,且点P位于直线AB的右下方,当∠APB60°时,求b的取值范围(直接写出结果).
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f参考答案与试题解析
一.选择题1.【解答】解:如图,过A作AD⊥BF于D,∵∠ABD45°,AD12,
∴AB
12,
又∵Rt△ABC中,∠C30°,∴AC2AB24,故选:D.
2.【解答】解:不等式组的解集为x<1.故选:C.3.【解答】解:A、2aaa,故本选项错误;B、2a与b不是同类项,不能合并,故本选项错误;C、(a4)3a12,故本选项错误;D、(a)2(a)3a5,故本选项正确.故选:D.4.【解答】解:∵2<<3,∴3<1<4,故选:B.5.【解答】解:如图,∵AB∥CD,∴∠3∠5180°,又∵∠5∠4,∴∠3∠4180°,故选:D.
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f6.【解答】解:由题意得:FBEG2m,AGABBG61545m,CHCDDH91575m,∵AG⊥EH,CH⊥EH,∴∠AGE∠CHE90°,∵∠AEG∠CEH,∴△AEG∽△CEH,

,即
,来源学科网ZXXK
解得:GH,
则BDGHm,
故选:B.7.【解答】解:∵5÷0150(名),有50名同学参加知识竞赛,故选项A错误;∵成绩5分、15分、0分的同学分别有:50×0210(名),50×0420(名),5010520
510(名)
∴抽到的同学参加知识竞赛的平均成绩为:
10,故选项B正确;
∵0分同学10人,其频率为02,∴800名学生,得0分的估计有800×02160(人),故选项C错误;
∵第25、26名同学的成绩为10分、15分,∴抽到同学参加知识竞赛成绩的中位数为125分,故选项D错误.
故选:B.8.【解答】解:由图象可知,乙出发时,甲乙相距80km,2小时后,乙车追上甲.则说明乙每小时
比甲快40km,则乙的速度为120kmh.①正确;由图象第26小时,乙由相遇点到达B,用时4小时,每小时比甲快40km,则此时甲乙距离4×
40160km,则m160,②正确;当乙在B休息1h时,甲前进80km,则H点坐标为(7,80),③正确;乙返回时,甲乙相距80km,到两车相遇用时80÷(12080)04小时,则
610474,④错
误.
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f故选:B.
二.填空题(共8小题,满分16分,每小题2分)
9.【解答】解:∵
与同时成立,
r
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