设e
1则z___对外fz的极点则limfz_∞__
z→z0
22若z0是23Res
ez10____
1z
24设z

1则Rez_12_Imz_12__1i
∞1的幂级数展开式为∑1
z2
1z2
0
25函数fz
z1
26设C
z1则∫
C
z1dz_0_
4
f27若z0是28设z
fz的极点则limfz∞
z→z0
13i则z_2_argz_3π_z__
k∈za为任意实数时e为实数
k∈z
zz
29当z___a2kπi30设e
1则z___2k1πi
C
31设C
z1则∫z1dz___0
32
ez1Res0____0z
∞1的幂级数展开式为∑1
z2
1z2
0
33函数fz
z1
34设C是以为a心r为半径的圆周则∫
数
2πi
11dz
为自然
Cza0
≠1

21i1
则limz
1ei1
136设fz2则fz的定义域为z≠±1z1
35若z
37函数si
z的周期为2π38函数fzz的不解析点之集为39公式ecosxisi
x称为_欧拉公式
ix
40若z
si

11i1
则limz
ei1
z41设fz2则fz的定义域为z≠±1错的应该是不等于iz1
z
42函数e的周期为2πi43幂级数
应该是2kpii
∑
z
0
∞
2
2
的收敛半径为_1_
441若z

21i1
则limz
1ei1

45设fzl
z则fz的定义域为_z≠0∞
5
f46函数si
z的周期为_2π_47函数fz
∞12k的幂级数展开式为∑iz21zk0
48若C是单位圆周
是自然数则49若fz
∫
1dzCzz
0
0
≠12πi
1
1则fz的孤立奇点有___正负i______________1z21250若z
si
i1
则limz
_ezi_1
151设fz则fz的定义域为z≠kπk0±1±2si
z
52Res
ez1ez21
456
53iiiii_1
23
54设zxiy≠0且πargz≤π
π
2yargarcta
__π___x155函数w将z平面上的曲线x12y21变成w平面上的曲线___u12________z
程
4
arcta

yπ当x0y0时x2
56方___zk
z4a40a0
的
不
同
的
根
为
acos
2kππ2kππisi
44
k0123________
571ii___________________58级数
∑21z

0
∞
2
的收敛半径为________13____________
59cos
z在z
为正整数内零点的个数为____
2
2
π
1_________________
60函数fz6si
z3z3z66的零点z0的阶数为__15_______61设a为函数fz
z的一阶极点且a≠0ψa0ψ′a≠0则ψz
Res
za
f′za_____fzψ′ar