……………………………………………………………装……………………订……………………线…………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
审核日期：
湘潭大学2009年下学期2008级《复变函数与积分变换》课程考试试卷
（A卷）适用年级专业计算机、机网络、测控技术、微电子
考试方式闭卷）
考试时间120分钟
学院
专业
班级
学号
姓名
题
号一
二
三
四
五
六
七
八总分
阅卷教师
得
分
………………………………………………………………………………………………………………
得
一、填空题（每小题5分，共30分）
分
1．3i5的值是
2．已知
f1t

0

t
t0t0
，
f2
t



0et
t0t0
则
f1tf2t

3．1i
z
的收敛半径
1
4．t是单位脉冲函数，则



t

t0

f
tdt

1
5．设fzzez，则Resfz
6
利用留数计算
x21x4
dx
得分
二、（12分）已知Uy33x2y为调和函数，求解析函数fzUiV，且
fi0
审核人签名：：
制卷日期：
制卷人签名：
（第1页共4页）
f得分
三、（8分）计算积分1izezdz积分路径自原点沿实轴至1，再由1铅0
直至1i
得分
四、（10
分）计算积分
C
z2
dz1z2

4
，C
为正向圆周：z
32

（第2页共4页）
f得分
五、（10分）求函数ftsi
3t的付氏变换。、
得分
六、（10分）求fttetsi
2t的拉氏变换。
。
（第3页共4页）
f得分
七、（10分）写出函数
f
z

1z1
z2

0z11的洛朗级数
得分
八、用拉氏变换解方程y3y3yy6ety0y01（10分）
（第4页共4页）
fr