如果
π

z0
是fz的本性奇点则z→z0
limfz
35若数列
z
收敛则Rez
与Imz
都收敛
z36若函数fz在0处解析则它在该点的某个领域内可以展开为幂级数√
37
Resfzz0038若0是fz的可去奇点则
39若fz00f

z
√
z00则z0为fz的
阶零点
×
40若fz与gz在D内解析且在D内一小弧段上相等则fz≡gzz∈D√41若fz在0z∞内解析则Resfz0Resfz∞√42若幂级数的收敛半径大于零则其和函数必在收敛圆内解析
z→z0
√
43若z0是fz的一级极点则Resfzz0limzz0fz√
44如果
z0
是fz的极点则z→z0
limfz
一定存在且等于无穷大√
45如果z0是fz的本性奇点则limfz一定不存在√
z→z0
2
f46若函数fz在区域D内的解析且在D内某一条曲线上恒为常数则fz在区域D内恒为常数√47lime∞×
zz→∞
48
si
z≤1z∈C×

49若函数fzuxyivxy在D内连续uxy与vxy都在D内连续则50当复数z0时其模为零辐角也为零×
51设函数f1z与f2z在区域内D解析且在D内的一小段弧上相等则对任意的
z∈D有f1z≡f2z√
52若z∞是函数fz的可去奇点则Resfz0
z∞
√
二填空题填空题
1
dz∫zz01zz0

2πi
1
为自然数0
≠1
__1_______
2
si
2zcos2z
3函数si
z的周期为___2kπk∈z__
4设
fz
∞
1z1则fz的孤立奇点有z±i
2

5幂级数
∑
z
0
的收敛半径为_____1_____
6若
→∞
limz
ξ
z1z2z
则
→∞ξ
lim
Res
7
ez0z

1其中
为自然数
1
8
si
z的孤立奇点为_0_______z
3
f9
z0是fz的极点则zlimfz___∞→z0若
10设z
i则z_1_argz_π2kπ_z_i_
z→1i
11设fzx22xyi1si
x2y2zxiy∈C则limfzi
12
dz∫zz01zz0
31si
2i
为自然数
13若z0是fz的m阶零点且m0则z0是fz的m1阶零点14函数ez的周期为_2kπi_
15设fz
1则fz的孤立奇点有±i1z2
16函数fzz的不解析点之集为Rz11_0_z4118设fz2则fz的定义域为zz≠±i且z∈Cz1
2119若z
i1
则limz
1ei
→∞1

17Res
20
dz∫zz01zz0
2πi0
z

1
≠1

为自然数
21r