一判断题
1设复数z1x1iy1及z2x2iy2若x1x2或y1y2则称z1与z2是相等的复数×23456789×××
函数fzRez在复平面上处处可微
若fz在z0的某个邻域内可导则函数fz在z0解析若函数fz在z0可导则fz在z0解析若fz在区域D内解析则fz也在D内解析若fz在z0处满足柯西黎曼条件则fz在z0解析若函数fz在z0解析则fz在z0的某个邻域内可导若函数fz在z0处解析则fz在z0连续
××√√
若函数fz在z0处解析则fz在z0满足CauchyRiema
条件√
10若函数fz是单连通区域D内的解析函数则它在D内有任意阶导数√11若函数fz是区域D内的解析函数则它在D内有任意阶导数√12若函数fz在z0解析则fz在z0的某个邻域内可导√13如果函数fz在z≤1内解析则maxfzmaxfz√
z≤1z1

14若函数fz在z0解析则fz在z0连续√15若函数fz在z0处满足CaychyRiema
条件则fz在z0解析×16如果z0是fz的可去奇点则limfz一定存在且等于零×
z→z0
17若函数fz在区域D内的解析且在D内某个圆内恒为常数则在区域D内恒等于常数√18设函数fz在复平面上解析若它有界则必fz为常数√√√×
19若函数fz在z0处解析则它在该点的某个邻域内可以展开为幂级数20若z0是fz的m阶零点则z0是1fz的m阶极点21若limfz存在且有限则z0是fz的可去奇点
z→z0
1
f22若fz在区域D内解析则对D内任一简单闭曲线C
∫
C
fzdz0
×
23若函数fz是区域D内的解析函数则它在D内有任意阶导数√24若函数fz是单连通区域D内的每一点均可导则它在D内有任意阶导数√25存在一个在零点解析的函数fz使f
1110且f
12×
12
2

26若函数fz是区域D内解析且在D内的某个圆内恒为常数则数fz在区域D内为常数√27如果函数fz在Dzz≤1上解析且fz≤1z1则fz≤1z≤1√28若函数fz在区域D内的某个圆内恒等于常数fz在区域D内恒等于常数×则29若函数fzuxyivxy在D内连续则uxy与vxy都在D内连续√30cosz与si
z在复平面内有界31函数si
z与cosz在整个复平面内有界32si
zcosz1且si
z≤1cosz≤1
22

×

×××一定不存在√√
33cosz与si
z的周期均为2k34r