223
11……9分3
BD01yz1100z3
301011321,……………………………………11分∴cosAB
72113
又由题意知,面VAD与面VDB所成的二面角,所以其大小为arccos
21…………12分7
(19)(I)由cosB
3327得si
B1,444
于是
cotAcotB
11ta
Ata
B
cosAcosCsi
CcosAcosCsi
Asi
Asi
Csi
Asi
Csi
ACsi
B14722si
Bsi
Bsi
B73332II由BABC得cacosB由cosB可得ca2即b2224
由余弦定理
b2a2c22accosB得a2c2b22accosB5
ac3
(20)解:由题意得:即
2
aaa
221
4
……………………………………………………1分
a1daa3d……………………………………………………………3分
11
又d0∴又
a
k1
1
d…………………………………………………………………………4分
k2
aaaa
13
ak
成等比数列
∴该数列的公比为q
aa
31
3d3,……………………………………………………6分d
f所以又∴
a
k
k
a13
1
1
…………………………………………………………………………8分
aak
k3
1
1dk
a1…………………………………………………………10分
所以数列
k的通项为k3
1
…………………………………………………………12分
2
(21)解:(Ⅰ)∵抛物线y2
x
,即
x
2
y1,∴p,24
∴焦点为F0………………………………………………………………1分(1)直线l的斜率不存在时,显然有
18
xx
1
2
0………………………………3分
(2)直线l的斜率存在时,设为k,截距为b即直线l:ykxb由已知得:
yy21kx1x2b22……………………………………………………5分y1y21x1x2k
222x12x2kx1x2b22222x12x21kx1x2
22x1x2bx1x2k2………………………………………………7分1x1x22k
122x1x2b041b4
即l的斜率存在时,不可能经过焦点F0……………………………………8分所以当且仅当(Ⅱ)当
18
xx
12
2
0时,直线l经过抛物线的焦点F…………………………9分
x1x
1
r