二次函数图象选择题
二次函数图象选择题，经常出现在全国各地的中考试题中，它能较好地考查学生对二次函数性质的理解，培养学生观察图象、分析问题的能力，观察二次函数的图象抛物线，它与解析式yax2bxca0中的a、b、c有关系。例如：1二次函数yax2bxca0的图象如图，下列判断错误的是（）A．a0B．b0C．c0D．b24ac0分析：抛物线开口向下，a0．对称轴在y轴的右侧
x
抛物线与y轴交于负半轴截距为负，c0．概括为a看开口方向，b看对称轴c看与y轴的截距．抛物线与x轴没有交点，方程ax2bxc0没有实数根，判别式b24ac0，因此，本题答案选B．2已知二次函数yax2bxc的图象如图所示，有以下结论：abc0；①②abc1；③abc0；④4a2bc0；⑤ca1其中所有正确结论的序号是（）yA．①②B．①③④1C．①②③⑤D．①②③④⑤1分析：从图象中能判断a0，b0，c0，但是，1Ox不能判断①②④⑤的对错，只能用特殊值法，①当x1时，yabc0．②当x1时，yabc1．④当x2时，y4a2bc0．⑤当x0时yc1，所以ca1．本题答案选C．3、已知二次函数yax2bxca0的图象如图所示，则下列结论：
①ac0；②方程ax2bxc0的两根之和大于0；③y随x的增大而增大；④
b＞0因为a0所以b＞0．当x0时yc图象中2a
abc0，其中正确的个数（A．4个B．3个
）C．2个D．1个
y
分析：在②中抛物线与x轴有两个交点为x10与x20，
x10在y轴的左侧，x10，x20在y轴的右侧，x20并且bx1x2，故x1x20．也可以从x1x2，图象中a0，b＞0ax1x20．③在对称轴的左侧，y随x的增大而增大；在对称轴
右侧y随x的增大而减小；正确结论是②和④，共2个．，
O
1
x
f4已知二次函数yax2bxca0的图象如图．则下列5个代数式：ac，
abc，4a2bc，2ab，2ab中，其值大于0的个数为（A．2B3C、4D、5分析：从图象中能判断a0，b0，c0，故，ac02ab0，当x1时，yabc0．当x2时
y4a2bc0．对称轴xb1，b2a，2ab0
2a
）
正确答案选A．以下五道练习题都是从中考试题选取的，供大家r