0
———————————→y＝si
ωx＋φ纵坐标不变———————————→y＝Asi
ωx＋φ．横坐标不变π例212017届宝鸡市教学质量检测为了得到函数y＝si
2x－3的图象，只需把函数y＝4πcos2x－3的图象πB．向右平移个单位长度4πD．向右平移个单位长度2
纵坐标变为原来的AA0倍
横坐标变为原来的ω0倍
πA．向左平移个单位长度4πC．向左平移个单位长度2答案A
4π4ππππ解析y＝cos2x－3＝si
2x－3＋2＝si
2x－4－3，


4πππ所以函数y＝cos2x－3的图象向左平移4个单位长度得到函数y＝si
2x－3的图象，故选A122017届安庆二模设函数y＝si
ωxω0的最小正周期是T，将其图象向左平移T后，得4到的图象如图所示，则函数y＝si
ωxω0的单调递增区间是
7kπ7π7kπ7πA6－24，6＋24k∈Z7kπ7π7kπ7πB3－24，3＋24k∈Z7kπ7π7kπ7πC3－12，3＋12k∈Z7kπ7π7kπ21πD6＋24，6＋24k∈Z答案A
f7π7π2π7π解析方法一由已知图象知，y＝si
ωxω0的最小正周期是2×＝，所以＝，解126ω67kπ7π7kπ7π1212π12π得ω＝，所以y＝si
x由2kπ－≤x≤2kπ＋得到单调递增区间是6－24，6＋2477272k∈Z．2π1方法二因为T＝，所以将y＝si
ωxω0的图象向左平移T后，所对应的解析式为y＝ω4πsi
ωx＋2ω7ππ3π12由图象知，ω12＋2ω＝2，所以ω＝7，7kπ7π7kπ7π12π12π所以y＝si
x由2kπ－≤x≤2kπ＋得到单调递增区间是6－24，6＋24k∈Z．7272思维升华1已知函数y＝Asi
ωx＋φA0，ω0的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找准第一个零点的位置．2在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换．变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向．π跟踪演练212017温州模拟要得到函数y＝si
3x－4的图象，只需将函数y＝cos3x的图象πB．向左平移个单位长度43πD．向左平移个单位长度4
πA．向右平移个单位长度43πC．向右平移个单位长度4答案A
ππππππ解析因为y＝cos3xr