来确定指数求解时要注意二项式系数中
和r的隐含条件，即
，r均为非负整数，且
≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项。2求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解。
5x2y25．已知双曲线C：221a＞0b＞0的一条渐近线方程为yx且与椭圆ab2
x2y21有公共焦点，则C的方程为123
A．
x2y21810
B．
x2y2145
C．
x2y2154
D．
x2y2143
【答案】B【解析】
故选B。【考点】双曲线与椭圆共焦点问题；待定系数法求双曲线的方程。
【深化拓展】求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法。具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值。如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方
3
f程，可利用有公共渐近线的双曲线方程为的值即可。
6．设函数fxcosx
xy20，再由条件求出λa2b2
，则下列结论错误的是3
A．fx的一个周期为2πC．fxπ的一个零点为x
【答案】D【解析】
B．yfx的图像关于直线x
6
8对称3
D．fx在
π单调递减2
当x
54时，x，函数在该区间内不单调，选项D错误；3632
故选D。【考点】函数yAcosx的性质
【深化拓展】1求最小正周期时可先把所给三角函数式化为y＝Asi
ωx＋φ或y＝Acosωx＋φ的形式，则最小正周期为T
2

；奇偶性的判断关键是解
析式是否为y＝Asi
ωx或y＝Acosωx＋b的形式。2求fx＝Asi
ωx＋φω≠0的对称轴，只需令xk

2
kZ，
求x；求fx的对称中心的横坐标，只需令ωx＋φ＝kπk∈Z即可。
7．执行右图的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为
4
fA．5
【答案】D【解析】
B．4
C．3
D．2
【考点】流程图
【深化拓展】利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式。
8．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为
A．π
r