二、选择题每小题3分共15分
评
阅卷
分
人
lim3si
x2y2
x0
6、y0
x2y2
的值为
A3B0C2D不存在
7、fxx0y0和fyx0y0存在是函数fxy在点x0y0可微的A必要非充分的条件B充分非必要的条件
C充分且必要的条件D即非充分又非必要的条件
8、由曲面z4x2y2和z0及柱面x2y21所围的体积是
2
d
2
r
4r2dr
4

2d
1
4r2dr
A0
0
B0
0

2
d
1
4r2dr
4
2d
1
r
4r2dr
C0
0
D00
9、设二阶常系数非齐次线性方程ypyqyfx有三个特解y1x，y2ex，
y3e2x，则其通解为
AxC1exC2e2xBC1xC2exC3e2x
CxC1exe2xC2xexDC1exe2xC2e2xx
f1
1
10、无穷级数
1
pp为任意实数
A收敛B绝对收敛
C发散D无法判断
评
三、计算题每小题6分共60分
分
评分
评阅人
lim
x0
11、求极限y0
xyxy11
评分
评阅人
12、求由y
x与直线x1、x4、y0所围图形绕x轴旋转的旋转体的体积
评分
评阅人
13、求由
ez

xyz所确定的隐函数
z

zx
y
的偏导数
zx

zy

评分
评阅人
14、求函数fxyx34x22xyy2的极值
评分
评阅人
15、某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某商品的广告根据统计资料销售收入R万元与电台广告费用x1万元的及报纸广告费用x2万元之间的关系有如下的经验公式
R1514x132x28x1x22x1210x22若提供的广告费用为15万元求相应的最优广告策略
评分
评阅人
yd
16、计算积分Dx其中D是由直线yxy2x及x1x2所围成的闭区域
评分
评阅人
fx
17、已知连续函数fx满足
0
f
tdt

2xfx

x，且
f
1

0
，求
f
x

评分
评阅人
y2y218、求解微分方程1y0
评分
评阅人
x2
19、求级数
13
的收敛区间
评分
评阅人
si
2
x
20、判定级数
1
是否收敛，如果是收敛级数，指出其是绝对收敛还是
条件收敛
评
四、证明题每小题5分共10分
分
评分
评阅人


u


21、设正项级数
1收敛证明级数
1
u
u
1也收敛
评分
评阅人
z22、设
yfx2y2其中fu为可导函数证明
1x
zx

1y
zy

zy2

07（A）卷参考答案
（可能会有错误大家一定要自己核对）
一、填空题每小题3分共15分
1、设zxyfxy，且当y0时，zx2，则z。
（x22xy2yy2）
dx
1
2、计算广义积分1x3。（2）
f3、设zexy，则dz11。（edxdy）4、微分方程y5y6yxe2x具有形式的特解（ax2bxe2x）
5、设

u

1

4
，则

1
12
u


12


_________。（1）
二、选择题每小题3分共15分
lim3si
x2y2r