CB，1CB0，知A又BA1AC1，从而AC1平面A1BC；（2）由AC1BA13t20，得t3设平面A1AB的法向量为
xyz，AA1013，


AB220，所以
AA1y3z0，设z1，则
AB2x2y0
所以点C到平面A1AB的距离d


331

AC1


2217
（3）再设平面A1BC的法向量为mxyz，CA1013，CB200，


mCA1y3z0所以，设z1，则m031，mCB2x07m
故cosm
，根据法向量的方向可知二面角AA1BC的余弦值大小为7m



77
19．Ⅰ由2
1S
12
1S
4
21，得
S
1S
1，2
12
1
S∴
是公差为1的等差数列，2
1SS∴
1
11S1
1，S
2
1S1
1①2
11又∵a
等差数列，∴a1a32a2，即a1S3S22S2S1
由①得a15a123a1123a11a1，
f解得a11，代入①得S
2
2
当
2时，a
S
S
12
2
2
1
14
3，上式对
1也适用，∴a
4
32112Ⅱ由Ⅰ知，4
34
1a
4
34
34
3
2
14
14
3，211115195∴2a1a2a

4
14
3
14
11，故原不等式成立212ax22x120．解（I）fx2ax2xxfx有零点而fx无极值点，表明该零点左右fx同号，故a0，且2ax22x101的0由此可得a22（Ⅱ）由题意，2ax2x10有两不同的正根，故0a01解得：0a22设2ax2x10的两根为x1x2，不妨设x1x2，因为在区间0x1x2均有fx0，而在区间x1x2上，fx0，故x2是fx的极小值点
2∴2ax22x2102x111∴a22由0a知x2且x212x2222x1222x2l
x222x22x2l
x2∴fx2ax22x211l
x2x2（x2且x21）2211构造函数Qxl
xx（x且x1）2211xQx1xx3∴QxQ123∴fx的极小值fx22
21．解：（Ⅰ）由题意知e
c2a2b21c22．，所以e2r