高考三角函数
1特殊角的三角函数值：
si
000cos001ta
000
si
30012
cos30032
ta
30033
si
45022
cos45022
ta
4501
si
60032
cos60012
ta
6003
si
9001cos9000ta
900无意义
2．角度制与弧度制的互化：360021800
00
300
450600900
120013501500180027003600
0




235
32
6
4
3
2
3
4
6
2
3弧长及扇形面积公式
弧长公式：lr扇形面积公式S1lr
2是圆心角且为弧度制。r是扇形半径
4任意角的三角函数
设是一个任意角，它的终边上一点p（xy）rx2y2
1正弦si
y
r
余弦cosx
r
正切ta
y
x
2各象限的符号：
y


O
x


y


x
O
y
O

si

cos
ta

f5同角三角函数的基本关系：
（1）平方关系：si
2cos21。（2）商数关系：si
ta
cos
（kkz）
2
6诱导公式：记忆口诀：把k的三角函数化为的三角函数，概括为：奇变偶不变，符号2
看象限。
1si
2ksi
，cos2kcos，ta
2kta
k．
2si
si
，coscos，ta
ta
．
3si
si
，coscos，ta
ta
．
4si
si
，coscos，ta
ta
．
口诀：函数名称不变，符号看象限．
5si


2



cos
，cos

2



si

．
6
si


2




cos
，
cos

2





si


．
口诀：正弦与余弦互换，符号看象限．
7正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质
f8、三角函数公式：
倍角公式
两角和与差的三角函数关系
si
22si
cos
si
si
coscossi

cos2cos2si
2
coscoscossi
si

2cos21
ta





ta
1ta

ta
ta

降幂公式：
12si
2
ta
22ta
1ta
2
升幂公式：
1cos2cos2
2
1cos2si
2
2
9．正弦定理：
cos21cos2
2
si
21cos2
2
abc2R
si
Asi
Bsi
C
余弦定理：
a2b2c22bccosA
b2c2a22cacosB
c2a2b22abcosC
三角形面积定理S1absi
C1bcsi
A1casi
B
2
2
2
1．直角三角形中各元素间的关系：
如图，在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。
（1）三边之间的关系：a2＋b2＝c2。（勾股定理）
f（2）锐角之间的关系：A＋B＝90°；（3）边角之间的关系：（锐角三角函数定义）
si
A＝cosB＝a，cosA＝si
B＝b，ta
A＝a。
c
c
b
2．斜三角形中各元素间的关系：
在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。
（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。
（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等
abc2R。si
Asi
Bsi
C
（R为外接圆半径）（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍
a2＝b2r