1或m31m3
解得：m≥3或1＜m≤2
（2）（2）∵MNM∴NM
m51，解得：3m6．Mm5mN13m3
17
18解：（1）由题意知，OF＝OP＝10，MP＝65，故OM＝35．i在Rt△ONF中，NF＝OFsi
θ＝10si
θ，ON＝OFcosθ＝10cosθ．在矩形EFGH中，EF＝2MF＝20si
θ，FG＝ON－OM＝10cosθ－35，故S＝EF×FG＝20si
θ10cosθ－35＝10si
θ20cosθ－7．7即所求函数关系是S＝10si
θ20cosθ－7，0＜θ＜θ0，其中cosθ0＝．20…………4分ii因为MN＝x，OM＝35，所以ON＝x＋35．351在Rt△ONF中，NF＝OF2－ON2＝100－x＋352＝－7x－x2．4在矩形EFGH中，EF＝2NF＝351－28x－4x2，FG＝MN＝x，故S＝EF×FG＝x351－28x－4x2．即所求函数关系是S＝x351－28x－4x2，0＜x＜65．…………8分（2）方法一：选择i中的函数模型：令fθ＝si
θ20cosθ－7，则f′θ＝cosθ20cosθ－7＋si
θ－20si
θ＝40cos2θ－7cosθ－20．…………10分45由f′θ＝40cos2θ－7cosθ－20＝0，解得cosθ＝，或cosθ＝－．584因为0＜θ＜θ0，所以cosθ＞cosθ0，所以cosθ＝．54设cosα＝，且α为锐角，5则当θ∈0，α时，f′θ＞0，fθ是增函数；当θ∈α，θ0时，f′θ＜0，fθ减，4所以当θ＝α，即cosθ＝时，fθ取到最大值，此时S有最大值．5即MN＝10cosθ－35＝45m时，通风窗的面积最大．…………14分方法二：选择ii中的函数模型：
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f因为S＝x2351－28x－4x2，令fx＝x2351－28x－4x2，则f′x＝－2x2x－94x＋39．………10分9913因为当0＜x＜时，f′x＞0，fx单调递增，当＜x＜时，f′x＜0，fx单调递减，2229所以当x＝时，fx取到最大值，此时S有最大值．2即MN＝x＝45m时，通风窗的面积最大．…………14分19．解：1由1x≥0且1x≥0，得1≤x≤1所以定义域为11…………2分又fx2221x224由fx≥0得值域为22…………6分
af2x2fxa1x21x1x21令tfx1x1x，则1x2t21，21212∴Fxmtat1tattat22221由题意知ga即为函数mtat2tat22的最大值。211注意到直线t是抛物线mtat2ta的。对称轴a2当a0时，mtt，所以ga21当a0时，mtat2tat22递增，所以gam2a22当a0时，
（2）因为Fx
…………………………16分
1
1
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