）求fx的最小正周期；



3cosxxR，函数fxm
1

abc分别是角A、（2）在ABC中，B、C的对边，若fA1b1ABC的面积为
求a
3，2
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f18（本小题满分16分）右图为某仓库一侧墙面的示意图，其下部是一个矩形ABCD，上部是圆弧AB，该圆弧所在圆的圆心为O．为了调节仓库内的湿度和温度，现要在墙面上开一个矩形的通风窗EFGH其中E，F在圆弧AB上，G，H在弦AB上．过O作OPAB，交AB于M，交EF于N，交圆弧AB于P．已知OP＝10，MP＝65（单位：m），记通风窗EFGH的面积为S（单位：m2）．（1）按下列要求建立函数关系式：i设∠POF＝θrad，将S表示成θ的函数；ii设MN＝xm，将S表示成x的函数；（2）请选择上面的某一种方案来求：当MN为多少时，通风窗EFGH的面积S最大？
PEAHMONFGB
D
第18题图
C
19（本小题满分16分）已知函数fx1x1x，（1）求函数fx的定义域和值域；（2）设Fx
af2x2fx（其中a为参数），求Fx的最大值ga。2
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f20．本小题满分16分设函数fxl
x，gx
mx
m0x1
（1）当m1时，函数yfx与ygx在x1处的切线互相垂直，求
的值；（2）若函数yfxgx在定义域内不单调，求m
的取值范围；（3）是否存在实数a使得f
2axfeaxf0对任意正实数x恒成立？若存x2a
在，求出满足条件的实数a；若不存在，请说明理由
高三数学（文科）答案2015年8月27日
1、x1x262311－122x1log2x03－17－∞，－312128（01）13524
43
52xy

2
0
9．
510131462
ta
1ta
11415解：（1）ta
ta
341ta
ta
1ta
242si
2cos2si
coscos22ta
15（2）21cos22cos26ta
m24016解：（1）若方程x2mx10有两不等的负根，则m0即命题pm2，
2

解得m2
若方程4x4m2x10无实根，则Δ＝16m－22－16＝16m2－4m＋3＜0解得：1＜m＜3即命题q1＜m＜3由题意知，命题p、q应一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为
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f真∴
m2m2或mr