在x1处的切线斜率k，24x111
由fx，yfx在x1处的切线斜率k1，11，x4
5……………4分（2）易知函数yfxgx的定义域为0，12x2m1
1m1
x2m1
x1x，又yfxgxxx12xx12x12
20．解：（1）当m1时，gx
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f1的最小值为负，m1
4（注：结合函数xm1
2yx22m1
x1图象同样可以得到），m1
4，4m1
4，m
3（注：结合消元利用基本不等式也可）…9分2ax（3）令xffeaxfaxl
2aaxl
xl
xl
2a，其中x2ax0a011则xal
2aal
xa，设xal
2aal
xaxxa1ax1x220xxxx在0单调递减，x0在区间0必存在实根，不妨设x0011即x0al
2aal
x0a0，可得l
x0l
2a1（）x0ax0x在区间0x0上单调递增，在x0上单调递减，所以xmaxx0，1x0ax01l
2aax01l
x0，代入（）式得x0ax02ax01根据题意x0ax020恒成立ax011又根据基本不等式ax0时等式成立2当且仅当ax0ax0ax0111所以ax0代入（）式得l
l
2a即2ax01x0aaax0
由题意，得x2m1

21………………16分以下解法供参考，请酌情给分2aa2a解法2：xaxl
2aaxl
xl
xl
2aax1l
2al
x，其中x0a02ax根据条件ffeaxf0对任意正数x恒成立x2a即ax1l
2al
x0对任意正数x恒成立
ax10ax1011l
2al
x0且l
2al
x0，解得x2a且2ax，aaa0a0
21x2a时上述条件成立此时a2a解法3：xaxl
2aaxl
xl
xl
2aax1l
2al
x，其中x0a0要使得ax1l
2al
x0对任意正数x恒成立，1等价于ax12ax0对任意正数x恒成立，即xx2a0对任意正数x恒成a1立，设函数xxx2a，则x的r