个小题满分8分。已知fxx
x
1
x1x0
N
2
1当
2x01时若不等式fxkx恒成立求k的范围；2试判断函数fx在
11内零点的个数，并说明理由2
22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分．已知椭圆C过点A1
3，两焦点为F130、F230，O是坐标原点，不2
经过原点的直线l：ykxm与该椭圆交于两个不同点P、且直线OP、PQ、Q，OQ的斜率依次成等比数列1求椭圆C的方程；2求直线l的斜率k；3求OPQ面积的范围
23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．如果数列a
同时满足：（1）各项均不为0，（2）存在常数k对任意

Na
12a
a
2k都成立，则称这样的数列a
为“类等比数列”由此等比
数列必定是“类等比数列”问：（1）各项均不为0的等差数列b
是否为“类等比数列”？说明理由（2）若数列a
为“类等比数列”，且a1aa2ba，b为常数，是否存在常数λ，使得a
a
2a
1对任意
N都成立？若存在，求出λ；若不存在，请举出反例．

（3）若数列a
为“类等比数列”，且a1aa2b，kaba，b为常数，
22
求数列a
的前
项之和S
；数列S
的前
项之和记为T
，求T4k3kN
闵行区2012学年第二学期高三年级综合练习数学理科
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f上海市闵行区2014年高考三模冲刺试卷数学（理科）参考答案与评分标准
一、填空题6．1．12；7．2．0；3．1；10．4．2；5．1；
1；3
2；3
8．30；
9．23；
49
；
12．y
4x；3
13．2k16．B；


kZ；6
12214．l．2
11．，1；
二、选择题
15．B；
17．D；
18．A．
三、解答题19．⑴解法1由题可知：A13，Bcossi
，
OA13，OBcossi
OAOB，得OAOB0
2分
14分3解法2由题可知：A13，Bcossi
，kOA3，kOBta
2分1∵OAOB，∴KOAKOB13ta
1，得ta
4分3
∴cos3si
0，ta

123210，记AOx，23310110∴si
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