上海市闵行区2017年高考数学一模试卷解析版
一填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）1．方程lg（3x4）1的解x2．若关于x的不等式则ab．，则此数列的通项公式为．（用数字作答）．．（a，b∈R）的解集为（∞，1）∪（4，∞），
3．已知数列a
的前
项和为4．函数的反函数是
5．6展开式中x3项的系数为
6．如图，已知正方形ABCDA1B1C1D1，AA12，E为棱CC1的中点，则三棱锥D1ADE的体积为．
7．从单词“shadow”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含有“a”的共有种排法（用数字作答）8．集合xcos（πcosx）0，x∈0，π（用列举法表示）上的一个动点，则
9．P为弧如图，已知半径为1的扇形AOB，∠AOB60°，取值范围是．
10．已知x、y满足曲线方程
，则x2y2的取值范围是
．和
11．已知两个不相等的非零向量和，向量组均由2个和2个
排列而成，记
f，那么S的所有可能取值中的最小值是向量、表示）
（用
12．已知无穷数列a
，a11，a22，对任意
∈N，有a
2a
，数列b
满足b
1b
a
（
∈N），若数列次，则满足要求的b1的值为．中的任意一项都在该数列中重复出现无数
二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）13．若a、b为实数，则“a＜1”是“A．充要B．充分不必要”的（）条件．
C．必要不充分D．既不充分也不必要14．若a为实数，且（2ai）（a2i）4i，则a（A．1B．0C．1D．2）
15．函数f（x）x2a在区间1，1上的最大值是a，那么实数a的取值范围是（）
A．0，∞）B．，1C．，∞）D．1，∞）16．曲线C1：ysi
x，曲线（）B．恒为奇数C．不超过2017D．可超过2017（r＞0），它们交点的个数
A．恒为偶数
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）17．（14分）如图，在Rt△AOB中，将Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且∠BOC90°，（1）求圆锥的侧面积；（2）求直线CD与平面BOC所成的角的大小；（用反三角函数表示），斜边AB4，D是AB中点，现
f18．（14分）已知（1）当（2）若时，求
，的值；
，A、B、C是△ABC的内角；
，AB3，当
取最大值时，求A的大小及边BC的长．
19．（14分）如图所示，沿河有A、B两城镇，它们相距20千米，以前，两城镇的污水直接排入河里，现为保护环境，污水需经处理才能排放，两城镇可以单独建污水处理厂，或者联合建污水处理厂（在两城镇之间或其中一城镇建厂，用管道将污r