20172018学年上海市浦东新区高考数学三模试卷（理科）
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分
1．抛物线
的准线方程为______．
2．计算：
______．
3．已知2，3，且、的夹角为，则32______．
4．在复平面内，点A（2，1）对应的复数z，则z1______．
5．关于x方程
0的解为______．
6．已知集合Axx22x30，Bxax10，若BA，则由a的值构成的集合为______．
7．已知公差为d的等差数列a
的前
项和为S
，若3，则______．
8．某校要从2名男生和4名女生中选出4人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女生都有的概率为______．（结果用数值表示）9．圆心是C（a，0）、半径是a的圆的极坐标方程为______．10．如图所示的多面体是经过正四棱柱底面顶点B作截面A1BC1D1后形成的．已知AB1，
A1AC1CD，D1B与底面ABCD所成的角为，则这个多面体的体积为______．
11．直线ykx1与抛物线y22x至多有一个公共点，则k的取值范围______．
12．已知函数f（x）
，若对于正数k
（
∈N），关于x
的函数g（x）（fx）k
x的零点个数恰好为2
1个，则
（k12k22k32…k
2）______．
13．函数f（x）3x52x3，数列a1，a2，…，a
…，满足a
1f（a
），
∈N，若要使a1，a2，…a
，…成等差数列．则a1的取值范围______．14．设整数
≥3，集合P1，2，…，
，A，B是P的两个非空子集．则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对（A，B）的个数为：______．
f二、选择题（本大题共有4题，满分20分）每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对得5分，否则一律得零分15．若a、b∈R，则“a＜b＜0”是“a2＞b2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件
16．设P为双曲线y21（a＞0）的上一点，∠F1PF2，（F1、F2为左、右焦点），
则△F1PF2的面积等于（）
A．
B．
C．D．
17．若圆锥的侧面展开图是半径为2，中心角为的扇形，则由它的两条母线所确定的截
面面积的最大值为（）
A．
B．2C．4D．
18．设a
是公比为q（q≠1）的无穷等比数列，若a
中任意两项之积仍是该数列中的项，则称a
为“封闭等比数列”．给出以下命题：（1）a13，q2，则a
是“封闭等比数列”；
（2）a1，q2，则a
是“封闭等比数列”；
（3）若a
，b
都是“封闭等比数列”，则a
b
，a
b
也都是“封闭等比数列”；（4）不存在a
，使a
和a
2都是“封闭等比数列r