高二数学第3讲直线与圆综合
1已知圆C：x2y22x30．（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：11
x1x2为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．
2已知点G（5，4），圆C1：（x1）2（x4）225，过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点，线段EF的中点为C．（1）求点C的轨迹C2的方程；（2）若过点A（1，0）的直线l1与C2相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M；又l1与l2：x2y20的交点为N，求证AMAN为定值．
f3已知点C（1，0），点A，B是⊙O：x2y29上任意两个不同的点，且满足ACBC0，设M为弦AB的中点．求点M的轨迹T的方程；
4已知平面直角坐标系上一动点Pxy到点A20的距离是点P到点B10的距离的2倍。（1）求点P的轨迹方程；（2）若点P与点Q关于点21对称，点C30，求QA2QC2的最大值和最小值；（3）过点A的直线l与点P的轨迹C相交于EF两点，点M20，则是否存在直线l，使S△EFM取得最大值，若存在，求出此时l的方程，若不存在，请说明理由。
f5已知圆Ox2y24和点M1a．（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求正数a的值，并求出切线方程；（2）若a2，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直．
①求四边形ABCD面积的最大值；②求ACBD的最大值．
6已知过原点的动直线l与圆C1：x2y26x50相交于不同的两点A，B．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L：yk（x4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
f7已知以点A（1，2）为圆心的圆与直线l1：x2y70相切．过点B（2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．（I）求圆A的方程；（Ⅱ）当MN＝219时，求直线l的方程；（Ⅲ）BQBP是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
8已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
f9平面直角坐标系xoy中，直线xy10截以原点O为圆心的圆所得的弦长为6（1）求圆O的方程；（2）若直线l与圆r