高二数学第3讲直线与圆综合
1已知圆C：x2y22x30．（1）求圆的圆心C的坐标和半径长；（2）直线l经过坐标原点且不与y轴重合，l与圆C相交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，求证：为定值；（3）斜率为1的直线m与圆C相交于D、E两点，求直线m的方程，使△CDE的面积最大．
2已知点G（5，4），圆C1：（x1）2（x4）225，过点G的动直线l与圆C1相交于E、F两点，线段EF的中点为C．（1）求点C的轨迹C2的方程；（2）若过点A（1，0）的直线l1与C2相交于P、Q两点，线段PQ的中点为M；又l1与l2：x2y20的交点为N，求证AMAN为定值．
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f3已知点C（1，0），点A，B是⊙O：x2y29上任意两个不同的点，且满足的中点．求点M的轨迹T的方程；
，设M为弦AB
4已知平面直角坐标系上一动点
到点
（1）求点的轨迹方程；
（2）若点与点关于点对称，点
的距离是点到点
的距离的倍。
，求
的最大值和最小值；
（3）过点的直线与点的轨迹相交于两点，点大值，若存在，求出此时的方程，若不存在，请说明理由。
，则是否存在直线，使
取得最
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f5已知圆
和点
．
（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求正数的值，并求出切线方程；
（2）若
，过点的圆的两条弦，互相垂直．
①求四边形
面积的最大值；②求
的最大值．
6已知过原点的动直线l与圆C1：x2y26x50相交于不同的两点A，B．（1）求圆C1的圆心坐标；（2）求线段AB的中点M的轨迹C的方程；（3）是否存在实数k，使得直线L：yk（x4）与曲线C只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．
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f7已知以点A（1，2）为圆心的圆与直线l1：x2y70相切．过点B（2，0）的动直线l与圆A相交于M、N两点，Q是MN的中点，直线l与l1相交于点P．（I）求圆A的方程；
（Ⅱ）当MN＝
时，求直线l的方程；
（Ⅲ）
是否为定值，如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．
8已知直线l：4x3y100，半径为2的圆C与l相切，圆心C在x轴上且在直线l的右上方（1）求圆C的方程；（2）过点M（1，0）的直线与圆C交于A，B两点（A在x轴上方），问在x轴正半轴上是否存在定点N，使得x轴平分∠ANB？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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f9平面直角坐标系xoy中，直线xy10截以原点O为圆心的圆所得的弦长为（1）求圆O的方程；（2）若直线l与圆O切于第一象限，且与坐标轴交于D，E，当DE长最小时，求直线l的方程；（3）设M，P是圆O上任意两点，点M关于x轴的对称点为N，若直线MP、NP分别交于x轴于点（m，0）和（
，0）r