答案】（1）解：依题可得：y40
x，即y40x（0≤x≤400）答：y与x之
间的函数表达式为：y40x（0≤x≤400）
（2）解：依题可得：40x≥40×，∴x≥30，∴x≤300答：该辆汽车最多行驶的路程为300【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用，根据实际问题列一次函数表达式【解析】【分析】（1）根据题意可得y与x之间的函数表达式为：y40x（0≤x≤400）
（2）根据题意可得不等式：40x≥40×，解之即可得出答案
25【答案】（1）解：依题可得：∠A45°∠PBC60°∠QBC30°AB100m，在Rt△PBC中，∵∠PBC60°∠PCB90°∴∠BPQ30°（2）解：设CQx，在Rt△QBC中，
f∵∠QBC30°∠QCB90°∴BQ2x，BCx，又∵∠PBC60°∠QBC30°，∴∠PBQ30°由（1）知∠BPQ30°∴PQBQ2x，∴PCPQQC3x，ACABBC10x，又∵∠A45°，∴ACPC，即3x10x，
解得：x

∴PQ2x
≈158（m）
答：树PQ的高度约为158m【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，含30度角的直角三角形【解析】【分析】1）根据题意题可得：∠A45°∠PBC60°∠QBC30°AB100m，在Rt△PBC中，根据三角形内角和定理即可得∠BPQ度数（2）设CQx，在Rt△QBC中，根据30度所对的直角边等于斜边的一半得BQ2x，由勾
股定理得BCx；根据角的计算得∠PBQ∠BPQ30°由等角对等边得PQBQ2x，用
含x的代数式表示PCPQQC3x，ACABBC10x，又∠A45°，得出ACPC，建立方程解之求出x，再将x值代入PQ代数式求之即可
26【答案】（1）证明：连接OC，
∵OAOCOD⊥AC，
f∴OD是AC的垂直平分线，∴PAPC在△PAO和△PCO中，

∴△PAO≌△PCO（SSS），∴∠PAO∠PCO90°∴PC是⊙O的切线（2）解：∵PC是⊙O的切线∴∠FCO∠PCO90°∵∠ABC60°OBOC，∴△OCB是等边三角形，又∵AB10∴OBOC5在Rt△FCO中，
∴ta
60°
∴CF5
【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的判定与性质，切线的判定与性质，锐角三角函数的定义，线段垂直平分线的判定【解析】【分析】（1）连接OC，根据垂直平分线的判定得OD是AC的垂直平分线，再由垂直平分线的性质得PAPC根据SSS得△PAO≌△PCO（SSS），由全等三角形性质得∠PAO∠PCO90°即PC是⊙O的切线（2）由切线性质得∠FCO∠PCO90°根据有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△OCB是等边三角形，在Rt△FCO中，根据正切的三角函数定义即可求出CF值27【答案】（1）解：∵y（xa）（x3）（0a3）与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）∴A（a，0），B（30），当x0时，y3a，∴D（03a）
（2）解：∵A（a，0），B（30），Dr