答案】(1)解:依题可得:y40
x,即y40x(0≤x≤400)答:y与x之
间的函数表达式为:y40x(0≤x≤400)
(2)解:依题可得:40x≥40×,∴x≥30,∴x≤300答:该辆汽车最多行驶的路程为300【考点】一次函数与不等式(组)的综合应用,根据实际问题列一次函数表达式【解析】【分析】(1)根据题意可得y与x之间的函数表达式为:y40x(0≤x≤400)
(2)根据题意可得不等式:40x≥40×,解之即可得出答案
25【答案】(1)解:依题可得:∠A45°∠PBC60°∠QBC30°AB100m,在Rt△PBC中,∵∠PBC60°∠PCB90°∴∠BPQ30°(2)解:设CQx,在Rt△QBC中,
f∵∠QBC30°∠QCB90°∴BQ2x,BCx,又∵∠PBC60°∠QBC30°,∴∠PBQ30°由(1)知∠BPQ30°∴PQBQ2x,∴PCPQQC3x,ACABBC10x,又∵∠A45°,∴ACPC,即3x10x,
解得:x
∴PQ2x
≈158(m)
答:树PQ的高度约为158m【考点】三角形内角和定理,等腰三角形的性质,含30度角的直角三角形【解析】【分析】1)根据题意题可得:∠A45°∠PBC60°∠QBC30°AB100m,在Rt△PBC中,根据三角形内角和定理即可得∠BPQ度数(2)设CQx,在Rt△QBC中,根据30度所对的直角边等于斜边的一半得BQ2x,由勾
股定理得BCx;根据角的计算得∠PBQ∠BPQ30°由等角对等边得PQBQ2x,用
含x的代数式表示PCPQQC3x,ACABBC10x,又∠A45°,得出ACPC,建立方程解之求出x,再将x值代入PQ代数式求之即可
26【答案】(1)证明:连接OC,
∵OAOCOD⊥AC,
f∴OD是AC的垂直平分线,∴PAPC在△PAO和△PCO中,
∴△PAO≌△PCO(SSS),∴∠PAO∠PCO90°∴PC是⊙O的切线(2)解:∵PC是⊙O的切线∴∠FCO∠PCO90°∵∠ABC60°OBOC,∴△OCB是等边三角形,又∵AB10∴OBOC5在Rt△FCO中,
∴ta
60°
∴CF5
【考点】全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,切线的判定与性质,锐角三角函数的定义,线段垂直平分线的判定【解析】【分析】(1)连接OC,根据垂直平分线的判定得OD是AC的垂直平分线,再由垂直平分线的性质得PAPC根据SSS得△PAO≌△PCO(SSS),由全等三角形性质得∠PAO∠PCO90°即PC是⊙O的切线(2)由切线性质得∠FCO∠PCO90°根据有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形得△OCB是等边三角形,在Rt△FCO中,根据正切的三角函数定义即可求出CF值27【答案】(1)解:∵y(xa)(x3)(0a3)与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)∴A(a,0),B(30),当x0时,y3a,∴D(03a)
(2)解:∵A(a,0),B(30),Dr