数；②从代数演算到几何推理论证；③从演绎几何到解析几何，这是几何研究方法的改变；④从常量数学到变量数学，这是从逻辑思维到辩证思维的转变；⑤从确定性数学到随机性数学，这也是数学思维方式的转变。（2）符合数学科学的基本特性首先要尽可能的保持数学知识的系统性，由易到难、由浅入深、由古到今、纲目清晰的
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f展开知识内容，其次要突出数学学科的知识结构4、课程体系的具体呈现形式。直线式与螺旋式，结论式与过程式，综合式与分科式。（1）直线式与螺旋式：直线式是将一门学科的知识内容按照逻辑体系组织起来，前后的内容不重复，也就是一个知识点学习完之后，不在作为新知识出现。螺旋式就是在不同的学习阶段重复呈现特定的知识内容，也就是说某个知识点学完之后，有可能再次作为新知识出现，不过，这并不是简单的重复，再次出现时，其知识点的内涵、难度均有所上升。（2）结论式与过程式：结论式的处理方式，就是教材内容反映的是编者经过研究、整理得到的结论性知识，没有给出得到这些结论的思考、分析、探索过程。过程式的处理方式，一般是从问题出发，通过提出问题、解决问题、给出学习新知识的背景与必要性，提供观察、尝试、操作、猜想、验证等方面的学习材料，暴露思维活动过程，总结数学活动的经验，使学生在数学化的过程中学习概念、公式、法则、性质。（3）综合式与分科式：分科式的课程体系，其特征是各科内容单独编排，自称体系，教学时同时并进。综合式的课程体系将各科内容混合编排，组成统一的数学课程，这种处理基本上打破了算术、代数、几何各自独立、互不联系的情况，并使螺旋式处理部分数学知识成为可能。时至今日，综合性的数学课程体系已成为主流。【5、数学课程的类型（大纲不要求，了解）（1）按照课程的内容不同分为学科课程与经验课程。学科课程是以知识为基础，按照一定的价值标准，从不同的领域中选择一定的内容，再根据知识的逻辑体系，将所选出的知识组织为学科。经验课程亦称为活动课程，生活课程，经验课程旨在培养具有丰富个性的学生，它是从学生的兴趣和需要出发，以儿童的主体性活动的经验为中心组织的课程。（2）按照课程实施的方式，可分为传授性课程与研究型课程。传授性课程是以老师讲授为主的课程，使学生在教师的指导下获得规范的发展是传授性课程的主导价值。研究型课程的价值在于使学生通过自主研究和发现获得自由的发展，具体表现为产生学生兴趣，丰富学习研究体验，形r